論文の概要: Physics-aware deep learning framework for linear elasticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09668v1
• Date: Sun, 19 Feb 2023 20:33:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 17:15:08.526324
• Title: Physics-aware deep learning framework for linear elasticity
• Title（参考訳）: 線形弾性のための物理対応深層学習フレームワーク
• Authors: Arunabha M. Roy and Rikhi Bose
• Abstract要約: 本稿では,線形連続弾性問題に対する効率的で堅牢なデータ駆動型ディープラーニング(DL)計算フレームワークを提案する。 フィールド変数の正確な表現のために,多目的損失関数を提案する。 弾性に対するAirimaty解やKirchhoff-Loveプレート問題を含むいくつかのベンチマーク問題を解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The paper presents an efficient and robust data-driven deep learning (DL) computational framework developed for linear continuum elasticity problems. The methodology is based on the fundamentals of the Physics Informed Neural Networks (PINNs). For an accurate representation of the field variables, a multi-objective loss function is proposed. It consists of terms corresponding to the residual of the governing partial differential equations (PDE), constitutive relations derived from the governing physics, various boundary conditions, and data-driven physical knowledge fitting terms across randomly selected collocation points in the problem domain. To this end, multiple densely connected independent artificial neural networks (ANNs), each approximating a field variable, are trained to obtain accurate solutions. Several benchmark problems including the Airy solution to elasticity and the Kirchhoff-Love plate problem are solved. Performance in terms of accuracy and robustness illustrates the superiority of the current framework showing excellent agreement with analytical solutions. The present work combines the benefits of the classical methods depending on the physical information available in analytical relations with the superior capabilities of the DL techniques in the data-driven construction of lightweight, yet accurate and robust neural networks. The models developed herein can significantly boost computational speed using minimal network parameters with easy adaptability in different computational platforms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,線形連続弾性問題に対して,効率的で堅牢なデータ駆動型ディープラーニング(DL)計算フレームワークを提案する。 この手法は、物理学インフォームドニューラルネットワーク(pinns)の基礎に基づいている。 フィールド変数の正確な表現のために,多目的損失関数を提案する。 支配的偏微分方程式(pde)の残差に対応する項、支配物理学に由来する構成関係、様々な境界条件、問題領域内のランダムに選択されたコロケーション点間のデータ駆動的物理的知識適合項からなる。 この目的のために、フィールド変数を近似する複数の密結合された独立系ニューラルネットワーク(ann)を訓練し、正確な解を得る。 弾性に対するエアリー解やキルヒホフ・ラブプレート問題を含むいくつかのベンチマーク問題を解く。 正確性と堅牢性の点でのパフォーマンスは、分析ソリューションとの優れた一致を示す現在のフレームワークの優位性を示している。 本研究は、軽量で正確でロバストなニューラルネットワークのデータ駆動構成において、解析的関係で利用可能な物理情報とdl技術の優れた能力に依存する古典的手法の利点を組み合わせたものである。 ここで開発されたモデルは、異なる計算プラットフォームで容易に適応できる最小限のネットワークパラメータを用いて、計算速度を大幅に向上させることができる。

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