論文の概要: Quantum Error Correction with Girth-16 Non-Binary LDPC Codes via Affine Permutation Construction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17790v1
• Date: Thu, 24 Apr 2025 17:59:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.496553
• Title: Quantum Error Correction with Girth-16 Non-Binary LDPC Codes via Affine Permutation Construction
• Title（参考訳）: アフィン置換構成によるGirth-16非線形LDPC符号の量子誤差補正
• Authors: Kenta Kasai,
• Abstract要約: 本稿では,非二元的低密度パリティチェック符号に基づく量子誤り訂正符号をgirth 16を用いて構築する手法を提案する。 数値実験により、提案符号はC_X集合C_Zperp$とC_Z集合C_Xperp$の低ウェイト符号語数を減少させることを確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a method for constructing quantum error-correcting codes based on non-binary low-density parity-check codes with girth 16. In conventional constructions using circulant permutation matrices, the girth is upper-bounded by 12, which limits the suppression of harmful short cycles. Our construction employs affine permutation matrices and a randomized sequential selection procedure designed to eliminate short cycles, which are known to limit decoding performance. Joint belief propagation decoding is applied over depolarizing channels. Numerical experiments confirm that the proposed codes reduce the number of low-weight codewords in $C_X \setminus C_Z^\perp$ and $C_Z \setminus C_X^\perp$, and thus have the potential to suppress error floors. In addition, we obtain a significantly improved upper bound on the minimum distance, which we conjecture to be tight.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非二元的低密度パリティチェック符号に基づく量子誤り訂正符号をgirth 16を用いて構築する手法を提案する。 循環式置換行列を用いた従来の構成では、ギルトは12で上界となり、有害な短周期の抑制が制限される。 提案手法では,アフィン置換行列と,デコード性能を制限した短いサイクルを除去するランダム化シーケンシャル選択法を用いる。 共同信条伝搬復号法は脱分極チャネルに適用される。 数値実験により、提案符号は、$C_X \setminus C_Z^\perp$と$C_Z \setminus C_X^\perp$の低ウェイト符号語数を減少させ、エラーフロアを抑える可能性があることを確認した。 さらに、最小距離の上限が大幅に改善され、それが厳密であると推測される。

関連論文リスト

• Efficient Mitigation of Error Floors in Quantum Error Correction using Non-Binary Low-Density Parity-Check Codes [0.0]
  推定ノイズが捕捉されるパリティチェック行列のサイクル構造を同定・分類する。 タイプIサイクルに対しては,推定値と真の雑音の差分を縮退させる手法を提案する。 タイプIIサイクルは訂正不能であることが示されるが、タイプIIIサイクルでは、非バイナリLDPC符号のサイクルが必ずしもコードワードに対応していないという事実を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-23T18:59:08Z)
• Explicit Construction of Classical and Quantum Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check Codes with Column Weight 2 and Girth 12 [0.0]
  本研究は,古典的および量子的準循環低密度パリティチェック符号を12。 代数的手法を用いることで、短いサイクルを排除し、誤り訂正性能を向上させる。 本研究により,ランダム探索を必要とせず,高速な量子誤り訂正符号の設計が可能となった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-23T07:52:07Z)
• Optimizing compilation of error correction codes for 2xN quantum dot arrays and its NP-hardness [2.7817719859314263]
  ハードウェア固有のエラー訂正符号は、他の制約を尊重しながらフォールトトレランスを達成することができる。 近年の進歩は、高い忠実度を持つ量子ドットアレイを通して電子とホールスピン量子ビットのシャットリングを実証している。 我々は,最小限のシャットリング操作で動作させるために,安定化器エラー訂正符号のシンドローム抽出回路をコンパイルする一連の方法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-15T19:00:00Z)
• High-Rate Extended Binomial Codes for Multi-Qubit Encoding [0.5439020425819]
  量子誤り訂正符号(QECC)からボソニックQECCへのマッピングを提案する。 我々の研究は ([N_K,K,D]) キュービット符号を ([N_K,K,D]) キュービット符号の単一使用に変換するボソニックな類似体と見なすことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-13T07:04:05Z)
• Limitations of the decoding-to-LPN reduction via code smoothing [59.90381090395222]
  研究者は、ノイズ問題を伴う学習パリティのアルゴリズム的難しさを実証しようと試みている。 復号化問題とプリミティブ問題のパラメータの観点から,削減の効率を特徴付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-07T12:54:43Z)
• Reducing Quantum Error Correction Overhead with Versatile Flag-Sharing Syndrome Extraction Circuits [5.770351255180495]
  効率的なエラーシンドローム抽出回路は、より少ない補助量子ビット、量子ゲート、測定を用いる必要がある。 量子安定化器符号のための共有フラグ量子ビットを用いた並列フラグ付きシンドローム抽出の設計を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-30T06:35:48Z)
• A blindness property of the Min-Sum decoding for the toric code [3.543432625843538]
  北エフのトーリック符号は、フォールトトレラント量子計算の最も顕著なモデルの一つである。 近年,メッセージパス復号法におけるトーリック符号の誤り訂正性能の向上に力を入れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-21T08:28:31Z)
• Factor Graph Optimization of Error-Correcting Codes for Belief Propagation Decoding [62.25533750469467]
  低密度パリティ・チェック (LDPC) コードは、他の種類のコードに対していくつかの利点がある。 提案手法は,既存の人気符号の復号性能を桁違いに向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-09T12:08:56Z)
• Estimating the Decoding Failure Rate of Binary Regular Codes Using Iterative Decoding [84.0257274213152]
  並列ビットフリップデコーダのDFRを高精度に推定する手法を提案する。 本研究は,本症候群のモデル化およびシミュレーションによる重み比較,第1イテレーション終了時の誤りビット分布の誤検出,復号化復号化率(DFR)について検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-30T11:40:24Z)
• Fault-tolerant quantum architectures based on erasure qubits [49.227671756557946]
  我々は、支配的なノイズを既知の場所での消去に効率よく変換することで、消去量子ビットの考え方を利用する。 消去量子ビットと最近導入されたFloquet符号に基づくQECスキームの提案と最適化を行う。 以上の結果から, 消去量子ビットに基づくQECスキームは, より複雑であるにもかかわらず, 標準手法よりも著しく優れていることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-21T17:40:18Z)
• Correcting biased noise using Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code with noisy ancilla [0.6802401545890963]
  Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)符号は位相空間の小さな変位誤差を補正するために提案されている。 位相空間のノイズが偏った場合、二乗格子GKP符号はXZZX曲面符号または繰り返し符号でアシラリー化することができる。 本稿では,GKP繰り返し符号と物理アンシラリーGKP量子ビットの重み付き雑音補正性能について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-03T06:14:43Z)
• Fault-Tolerant Computing with Single Qudit Encoding [49.89725935672549]
  単一マルチレベルキューディットに実装された安定化器量子エラー訂正符号について論じる。 これらのコードは、quditの特定の物理的エラーに合わせてカスタマイズすることができ、効果的にそれらを抑制することができる。 分子スピン四重項上のフォールトトレラントな実装を実証し、線形キューディットサイズのみの成長を伴うほぼ指数関数的な誤差抑制を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-20T10:51:23Z)
• Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes Using Overcomplete Check Matrices [60.02503434201552]
  元のチェック行列における行の線形結合から生成された冗長な行を持つチェック行列に基づいてQLDPC符号を復号する。 このアプローチは、非常に低い復号遅延の利点を付加して、復号性能を著しく向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-20T13:41:27Z)
• Quantum computation on a 19-qubit wide 2d nearest neighbour qubit array [59.24209911146749]
  本稿では,1次元に制約された量子ビット格子の幅と物理閾値の関係について検討する。 我々は、表面コードを用いた最小レベルのエンコーディングでエラーバイアスを設計する。 このバイアスを格子サージャリングサーフェスコードバスを用いて高レベルなエンコーディングで処理する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-03T06:16:07Z)
• Graph-Theoretic Approach to Quantum Error Correction [0.0]
  量子ビットおよび量子ビットとして表される高次量子系の誤りを補正するための新しい量子誤り訂正符号のクラスについて検討する。 これらの符号は、元のグラフ理論による量子エラーの集合の表現に由来する。 本稿では,従来よりも高い符号化率を実現する完全相関雑音に対する最適符号化と,単一キューディットに対する最小符号化の2つの例を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-16T00:04:24Z)
• Cellular automaton decoders for topological quantum codes with noisy measurements and beyond [68.8204255655161]
  本稿では,トポロジカル量子符号を超える幅広い符号に適用可能なセルオートマトン,スイープルールに基づく誤り訂正手法を提案する。 単純化のために, 境界付きロンボックドデカヘドラル格子上の3次元トーリック符号に着目し, 得られた局所デコーダの誤差しきい値がゼロでないことを証明した。 この誤差補正法は, 測定誤差に対して極めて堅牢であり, また, 格子モデルやノイズモデルの詳細に敏感であることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-15T18:00:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。