論文の概要: High-Rate Extended Binomial Codes for Multi-Qubit Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07093v3
• Date: Tue, 25 Mar 2025 06:49:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 20:13:42.517555
• Title: High-Rate Extended Binomial Codes for Multi-Qubit Encoding
• Title（参考訳）: マルチビット符号化のための高レート拡張二項符号
• Authors: En-Jui Chang,
• Abstract要約: 量子誤り訂正符号(QECC)からボソニックQECCへのマッピングを提案する。 我々の研究は ([N_K,K,D]) キュービット符号を ([N_K,K,D]) キュービット符号の単一使用に変換するボソニックな類似体と見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5439020425819
• License:
• Abstract: We propose a mapping from qubit quantum error correction codes (QECCs) to bosonic QECCs, yielding new families of bosonic codes that encode more information per excitation than multiple uses of the well-known binomial codes or permutation-invariant codes. In the asymptotic regime where many logical qubits are encoded, our construction improves the code rate by a factor of \(w+1\), enabling the correction of up to weight-\((w+1)\) amplitude-damping (AD) errors. Moreover, this mapping gives rise to a code family that mitigates undesired dephasing arising from collective coherent (CC) errors. By extending the original binomial codes to allow the simultaneous encoding of multiple logical qubits, our work can be seen as the bosonic analogue of converting \(K\) uses of \([[N_1,1,D]]\) qubit codes into a single use of \([[N_K,K,D]]\) qubit codes, with \(N_K \ll K\cdot N_1\).
• Abstract（参考訳）: 本稿では、量子誤り訂正符号(QECC)からボソニックQECCへのマッピングを提案し、よく知られた二項符号や置換不変符号の複数の用途よりも多くの情報を励起毎に符号化するボソニック符号の族を新たに生成する。 多くの論理量子ビットが符号化された漸近的状態において、我々の構成は、(w+1) の係数で符号率を向上し、重み-\((w+1)\) 振幅減衰(AD)誤差の補正を可能にする。 さらに、このマッピングは、集合コヒーレント(CC)エラーに起因する望ましくないデフォーカスを緩和するコードファミリーを生み出します。 元の二項符号を複数の論理量子ビットの同時符号化を可能にするように拡張することにより、我々の研究は、([[N_1,1,D]]\)量子ビット符号の \([[N_K,K,D]]\)量子ビット符号を、((N_K \ll K\cdot N_1\])量子ビット符号の単一使用に変換するボソニックな類似体と見なすことができる。

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