論文の概要: Learning Enhanced Ensemble Filters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17836v1
- Date: Thu, 24 Apr 2025 17:48:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.537184
- Title: Learning Enhanced Ensemble Filters
- Title（参考訳）: エンサンブルフィルタの学習
- Authors: Eviatar Bach, Ricardo Baptista, Edoardo Calvello, Bohan Chen, Andrew Stuart,
- Abstract要約: マルコフモデルのフィルタは、相互作用する粒子のアンサンブルで平均場モデルを近似する。
ニューラル演算子の新しい形式は確率分布を入力とする:測定ニューラルマッピング(MNM)
MNMエンサンブルフィルタ(MNMEF)は、平均フィールドリミットと相互作用するアンサンブル粒子近似の両方で定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6330857455930725
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The filtering distribution in hidden Markov models evolves according to the law of a mean-field model in state--observation space. The ensemble Kalman filter (EnKF) approximates this mean-field model with an ensemble of interacting particles, employing a Gaussian ansatz for the joint distribution of the state and observation at each observation time. These methods are robust, but the Gaussian ansatz limits accuracy. This shortcoming is addressed by approximating the mean-field evolution using a novel form of neural operator taking probability distributions as input: a Measure Neural Mapping (MNM). A MNM is used to design a novel approach to filtering, the MNM-enhanced ensemble filter (MNMEF), which is defined in both the mean-fieldlimit and for interacting ensemble particle approximations. The ensemble approach uses empirical measures as input to the MNM and is implemented using the set transformer, which is invariant to ensemble permutation and allows for different ensemble sizes. The derivation of methods from a mean-field formulation allows a single parameterization of the algorithm to be deployed at different ensemble sizes. In practice fine-tuning of a small number of parameters, for specific ensemble sizes, further enhances the accuracy of the scheme. The promise of the approach is demonstrated by its superior root-mean-square-error performance relative to leading methods in filtering the Lorenz 96 and Kuramoto-Sivashinsky models.
- Abstract（参考訳）: 隠れマルコフモデルにおけるフィルタリング分布は、状態-観測空間における平均場モデルの法則に従って進化する。
アンサンブルカルマンフィルタ(EnKF)はこの平均場モデルを相互作用する粒子のアンサンブルと近似し、ガウスアンサッツを用いて各観測時間における状態の連成分布と観測を行う。
これらの手法は堅牢であるが、ガウスアンザッツは精度を制限している。
この欠点は、確率分布を入力として用いたニューラル演算子の新たな形式であるA Measure Neural Mapping (MNM)を用いて平均場進化を近似することで解決される。
MNMは、平均場限界と相互作用するアンサンブル粒子近似の両方で定義されるMNMエンサンブルフィルタ(MNMEF)という新しいフィルタリング手法を設計するために使用される。
アンサンブルアプローチは、MNMへの入力として経験的測度を使用し、アンサンブル置換に不変で異なるアンサンブルサイズを可能にするセット変換器を用いて実装される。
平均場定式化による手法の導出により、アルゴリズムの1つのパラメータ化は異なるアンサンブルサイズで展開できる。
実際には、特定のアンサンブルサイズに対して少数のパラメータを微調整することで、スキームの精度をさらに高める。
アプローチの約束は、ロレンツ96と倉本-シヴァシンスキーモデルのフィルタリングにおける主要な手法と比較して、ルート平均2乗誤差性能が優れていることが示される。
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