論文の概要: SOFARI-R: High-Dimensional Manifold-Based Inference for Latent Responses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17874v1
- Date: Thu, 24 Apr 2025 18:21:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.547896
- Title: SOFARI-R: High-Dimensional Manifold-Based Inference for Latent Responses
- Title（参考訳）: SOFARI-R:高次元マニフォールド法による潜時応答推定
- Authors: Zemin Zheng, Xin Zhou, Jinchi Lv,
- Abstract要約: 潜在応答(SOFARI-R)のための高次元多様体に基づくSOFAR推論法を提案する。
2種類のSOFARI-Rを導入し、いずれも潜在右因子ベクトルに対するバイアス補正推定器を生成する。
提案手法の有効性を,広範囲なシミュレーション研究と経済応用を用いて実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.664928819445914
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Data reduction with uncertainty quantification plays a key role in various multi-task learning applications, where large numbers of responses and features are present. To this end, a general framework of high-dimensional manifold-based SOFAR inference (SOFARI) was introduced recently in Zheng, Zhou, Fan and Lv (2024) for interpretable multi-task learning inference focusing on the left factor vectors and singular values exploiting the latent singular value decomposition (SVD) structure. Yet, designing a valid inference procedure on the latent right factor vectors is not straightforward from that of the left ones and can be even more challenging due to asymmetry of left and right singular vectors in the response matrix. To tackle these issues, in this paper we suggest a new method of high-dimensional manifold-based SOFAR inference for latent responses (SOFARI-R), where two variants of SOFARI-R are introduced. The first variant deals with strongly orthogonal factors by coupling left singular vectors with the design matrix and then appropriately rescaling them to generate new Stiefel manifolds. The second variant handles the more general weakly orthogonal factors by employing the hard-thresholded SOFARI estimates and delicately incorporating approximation errors into the distribution. Both variants produce bias-corrected estimators for the latent right factor vectors that enjoy asymptotically normal distributions with justified asymptotic variance estimates. We demonstrate the effectiveness of the newly suggested method using extensive simulation studies and an economic application.
- Abstract（参考訳）: 不確実な定量化によるデータ削減は、多数の応答や特徴が存在する様々なマルチタスク学習アプリケーションにおいて重要な役割を果たす。
この目的のために、Zheng, Zhou, Fan and Lv (2024) において、左因子ベクトルと遅延特異値分解(SVD)構造を利用した特異値に着目した多タスク学習推論のための高次元多様体によるSOFAR推論(SOFARI)の一般的な枠組みを導入した。
しかし、潜在右因子ベクトル上の有効な推論手順を設計することは、左因子のそれとは直接的ではなく、応答行列における左特異ベクトルと右特異ベクトルの非対称性のためにさらに難しい。
本稿では,2種類のSOFARI-Rを導入し,高次元多様体を用いた潜在応答のためのSOFAR推論手法を提案する。
最初の変種は、左特異ベクトルを設計行列と結合し、それらを適切に再スケーリングして新しいスティーフェル多様体を生成することによって、強い直交因子を扱う。
第2の変種は、強閾値のSOFARI推定を使い、近似誤差を微妙に分布に組み込むことにより、より一般的な直交因子を扱う。
どちらの変種も、正則な漸近的分散推定を伴う漸近正規分布を楽しむ潜在右因子ベクトルに対するバイアス補正推定子を生成する。
提案手法の有効性を,広範囲なシミュレーション研究と経済応用を用いて実証する。
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