論文の概要: Quantum effects in rotationally invariant spin glass models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18034v1
• Date: Fri, 25 Apr 2025 03:01:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.618917
• Title: Quantum effects in rotationally invariant spin glass models
• Title（参考訳）: 回転不変スピングラスモデルにおける量子効果
• Authors: Yoshinori Hara, Yoshiyuki Kabashima,
• Abstract要約: 本研究では、回転不変ランダム相互作用を持つ横場イジングスピンガラスモデルにおける量子効果について検討する。 主目的は,命題パラメータの仮想時間依存性を捉える準静的近似の有効性を評価することである。 本研究は、量子スピングラス解析のための準静電処理をサポートし、量子最適化アルゴリズムの解析に有用な洞察を与えるかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.834479563217133
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study investigates the quantum effects in transverse-field Ising spin glass models with rotationally invariant random interactions. The primary aim is to evaluate the validity of a quasi-static approximation that captures the imaginary-time dependence of the order parameters beyond the conventional static approximation. Using the replica method combined with the Suzuki--Trotter decomposition, we established a stability condition for the replica symmetric solution, which is analogous to the de Almeida--Thouless criterion. Numerical analysis of the Sherrington--Kirkpatrick model estimates a value of the critical transverse field, $\Gamma_\mathrm{c}$, which agrees with previous Monte Carlo-based estimations. For the Hopfield model, it provides an estimate of $\Gamma_\mathrm{c}$, which has not been previously evaluated. For the random orthogonal model, our analysis suggests that quantum effects alter the random first-order transition scenario in the low-temperature limit. This study supports a quasi-static treatment for analyzing quantum spin glasses and may offer useful insights into the analysis of quantum optimization algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、回転不変ランダム相互作用を持つ横場イジングスピンガラスモデルにおける量子効果について検討する。 主目的は,従来の静的近似を超越した順序パラメータの虚数時間依存性を捉えた準静的近似の有効性を評価することである。 レプリカ法とスズキ-トロッター分解を併用して, レプリカ対称解の安定性条件を確立した。 Sherrington-Kirkpatrick モデルの数値解析では、臨界逆場の値 $\Gamma_\mathrm{c}$ を推定する。 ホップフィールドモデルに対しては、以前に評価されていない$\Gamma_\mathrm{c}$の見積もりを提供する。 ランダム直交モデルでは,量子効果が低温限界におけるランダムな一階遷移のシナリオを変えることが示唆された。 本研究は、量子スピングラス解析のための準静電処理をサポートし、量子最適化アルゴリズムの解析に有用な洞察を与えるかもしれない。

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