論文の概要: Score-Based Deterministic Density Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18130v2
• Date: Sat, 17 May 2025 00:37:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 17:08:52.750762
• Title: Score-Based Deterministic Density Sampling
• Title（参考訳）: スコアに基づく決定論的密度サンプリング
• Authors: Vasily Ilin, Peter Sushko, Jingwei Hu,
• Abstract要約: 本手法は, 時変スコア$nabla log f_t$をフライ時に学習することにより, $mathrmKL(f_t|pi)$上の勾配流を近似する。 ランゲヴィン力学と同じ限界分布を持つ一方、この手法はスムーズな決定論的軌道を導出し、単調なノイズフリー収束をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6144680854063939
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a deterministic sampling framework using Score-Based Transport Modeling for sampling an unnormalized target density $\pi$ given only its score $\nabla \log \pi$. Our method approximates the Wasserstein gradient flow on $\mathrm{KL}(f_t\|\pi)$ by learning the time-varying score $\nabla \log f_t$ on the fly using score matching. While having the same marginal distribution as Langevin dynamics, our method produces smooth deterministic trajectories, resulting in monotone noise-free convergence. We prove that our method dissipates relative entropy at the same rate as the exact gradient flow, provided sufficient training. Numerical experiments validate our theoretical findings: our method converges at the optimal rate, has smooth trajectories, and is usually more sample efficient than its stochastic counterpart. Experiments on high dimensional image data show that our method produces high quality generations in as few as 15 steps and exhibits natural exploratory behavior. The memory and runtime scale linearly in the sample size.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Score-based Transport Modeling を用いた非正規化対象密度 $\pi$ をスコア $\nabla \log \pi$ のみに限定してサンプリングする決定論的サンプリングフレームワークを提案する。 我々の手法は, スコアマッチングを用いて, 時変スコア$\nabla \log f_t$を学習することにより, ワッサーシュタイン勾配流を$\mathrm{KL}(f_t\|\pi)$で近似する。 ランゲヴィン力学と同じ限界分布を持つ一方、この手法はスムーズな決定論的軌道を導出し、単調なノイズフリー収束をもたらす。 本手法は, 相対エントロピーを, 正確な勾配流と同じ速度で放散し, 十分な訓練を施すことを証明した。 我々の手法は最適速度で収束し、スムーズな軌道を持ち、通常は確率的な手法よりも標本効率が高い。 高次元画像データを用いた実験により,本手法は15ステップ以内で高品質な世代を生成し,自然の探索行動を示す。 メモリとランタイムはサンプルサイズで線形にスケールする。

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