論文の概要: Online learning to accelerate nonlinear PDE solvers: applied to multiphase porous media flow
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18414v1
- Date: Fri, 25 Apr 2025 15:15:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.81334
- Title: Online learning to accelerate nonlinear PDE solvers: applied to multiphase porous media flow
- Title（参考訳）: 非線形PDEソルバの高速化のためのオンライン学習:多相多孔質メディアフローへの適用
- Authors: Vinicius L S Silva, Pablo Salinas, Claire E Heaney, Matthew Jackson, Christopher C Pain,
- Abstract要約: オンライン/適応学習に基づく非線形偏微分方程式系(PDE)に対する新しい非線形解法加速法を提案する。
提案手法は,機械学習モデルの入力パラメータとしての次元レス数,オフライントレーニングのための単純化された数値モデル(2次元),非線形ソルバチューニングパラメータの動的制御(数値緩和),学習モデルのリアルタイム改善のためのオンライン学習の4つの柱に頼っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a novel type of nonlinear solver acceleration for systems of nonlinear partial differential equations (PDEs) that is based on online/adaptive learning. It is applied in the context of multiphase flow in porous media. The proposed method rely on four pillars: (i) dimensionless numbers as input parameters for the machine learning model, (ii) simplified numerical model (two-dimensional) for the offline training, (iii) dynamic control of a nonlinear solver tuning parameter (numerical relaxation), (iv) and online learning for real-time improvement of the machine learning model. This strategy decreases the number of nonlinear iterations by dynamically modifying a single global parameter, the relaxation factor, and by adaptively learning the attributes of each numerical model on-the-run. Furthermore, this work performs a sensitivity study in the dimensionless parameters (machine learning features), assess the efficacy of various machine learning models, demonstrate a decrease in nonlinear iterations using our method in more intricate, realistic three-dimensional models, and fully couple a machine learning model into an open-source multiphase flow simulator achieving up to 85\% reduction in computational time.
- Abstract（参考訳）: オンライン/適応学習に基づく非線形偏微分方程式系(PDE)に対する新しい非線形解法加速法を提案する。
多孔質媒体における多相流の文脈に応用される。
提案手法は4つの柱に依存している。
一 機械学習モデルの入力パラメータとしての無次元数
(ii)オフライントレーニングのための簡易数値モデル(2次元)
三 非線形ソルバチューニングパラメータ(数値緩和)の動的制御
(4)機械学習モデルのリアルタイム改善のためのオンライン学習。
この戦略は、1つの大域パラメータ、緩和係数を動的に修正し、各数値モデルの属性をオンザランで適応的に学習することで非線形反復数を減少させる。
さらに、この研究は、次元を持たないパラメータ(機械学習の特徴)の感度調査を行い、様々な機械学習モデルの有効性を評価し、より複雑で現実的な3次元モデルを用いて非線形反復の減少を実証し、最大85%の計算時間削減を実現したオープンソースのマルチフェーズフローシミュレータに機械学習モデルを完全結合する。
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