論文の概要: Quantum-assisted anomaly detection with multivariate Gaussian distribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02316v2
- Date: Tue, 23 Sep 2025 16:01:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-24 16:16:25.611954
- Title: Quantum-assisted anomaly detection with multivariate Gaussian distribution
- Title（参考訳）: 多変量ガウス分布を用いた量子支援異常検出
- Authors: Chao-Hua Yu, Hong-Miao Rao, Ying-Pei Wu, De-Xi Liu, Xi-Ping Liu, Lin-Chun Wan,
- Abstract要約: Gassian Anomaly Detection (GAD)は、データマイニングと機械学習において重要なタスクである。
算術自由ブラックボックス量子状態準備(AFQSP)におけるGADバイアルトのための量子アルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは,低次元データセットを扱う場合の古典的GADの指数的高速化を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.752215225501591
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Anomaly detection with multivariate Gaussian distribution, which we refer to as Gassian anomaly detection (GAD), is a prominent task in data mining and machine learning. The core task of GAD is to obtain the mean value vector and the covariance matrix that characterize the probability density function of an unknown multivariate Gaussian distribution used to detect anomalies, which could be time-consuming when addressing a large dataset. Recently, several quantum algorithms have been proposed for GAD with substantial speedup over the classical GAD. However, they all require quantum phase estimation as key subroutines so that their quantum ciruits have long depth and are unfavorable in the noisy intermediate-scale and early fault-tolerant quantum eras. In this paper, we propose a quantum algorithm for GAD biult on arithmetic-free black-box quantum state preparation (AFQSP), which significantly shortens the quantum circuit depth and reduces the burden of quantum hardware. Specifically, we take advantage of AFQSP to estimate the magnitude of every mean value and that of every covariance matrix element in the classical form, and develop a technique referred to as Hadamard sign test to further reveal their signs, so that anomaly detection of any data point can be done immediately on a classical computer at little cost. It is shown that our quantum algorithm for GAD achieves exponential speedup over the classical GAD when handling low-dimensional datasets with well-conditioned data matrices, and is also time competitive compared to the prior quantum algorithms for GAD. Moreover, our algorithm releases the requirements of input data being quantum, mean centered, or feature correlated in the prior quantum algorithms for GAD, meaning that our algorithm is more practical on input data. Our work highlights the role of AFQSP in bringing quantum machine learning closer to reality.
- Abstract（参考訳）: 多変量ガウス分布を用いた異常検出はガウス異常検出(GAD)と呼ばれ、データマイニングや機械学習において顕著な課題である。
GADの中核となる課題は、未知の多変量ガウス分布の確率密度関数を特徴付ける平均値ベクトルと共分散行列を得ることである。
近年,従来のGADよりも大幅に高速化されたGADに対して,いくつかの量子アルゴリズムが提案されている。
しかし、これらはいずれも量子位相推定をキーサブルーチンとして必要としており、量子核は長い深さを持ち、ノイズの多い中間スケールと初期のフォールトトレラント量子時代では好ましくない。
本稿では,算術自由ブラックボックス量子状態準備(AFQSP)におけるGADバイアルトのための量子アルゴリズムを提案し,量子回路の深さを大幅に短縮し,量子ハードウェアの負担を軽減する。
具体的には、AFQSPを利用して、古典的形式における全ての平均値とすべての共分散行列要素の大きさを推定し、アダマールサインテストと呼ばれる手法を開発し、それらの符号をさらに明らかにすることで、古典的コンピュータ上で、任意のデータポイントの異常検出を短時間で行うことができる。
GADの量子アルゴリズムは,低次元データセットをよく条件付きデータ行列で処理する際に,従来のGADよりも指数的な高速化を実現し,GADの以前の量子アルゴリズムと比較して時間的に競合することを示した。
さらに,本アルゴリズムは,入力データに対して,従来のGADの量子アルゴリズムと相関した,量子的,平均中心的,あるいは特徴的要件を公表する。
私たちの研究は、量子機械学習を現実に近づける上でのAFQSPの役割を強調しています。
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