論文の概要: Kernel Matrix Completion for Offline Quantum-Enhanced Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08449v1
• Date: Wed, 15 Dec 2021 19:44:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 11:40:10.492847
• Title: Kernel Matrix Completion for Offline Quantum-Enhanced Machine Learning
• Title（参考訳）: オフライン量子強化機械学習のためのカーネル行列補完
• Authors: Annie Naveh, Imogen Fitzgerald, Anna Phan, Andrew Lockwood, and Travis L. Scholten
• Abstract要約: 量子カーネル行列を拡張して,古典的(和グラフベース)行列補完アルゴリズムを用いて新しいデータを組み込む方法を示す。 完全完備化に必要な最小限のサンプル複雑性は、行列ランクに依存する。 実世界の産業関連データセットでは、最小サンプルの複雑さが到達していない場合でも、完了誤差は良好に振る舞う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09786690381850353
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Enhancing classical machine learning (ML) algorithms through quantum kernels is a rapidly growing research topic in quantum machine learning (QML). A key challenge in using kernels -- both classical and quantum -- is that ML workflows involve acquiring new observations, for which new kernel values need to be calculated. Transferring data back-and-forth between where the new observations are generated & a quantum computer incurs a time delay; this delay may exceed the timescales relevant for using the QML algorithm in the first place. In this work, we show quantum kernel matrices can be extended to incorporate new data using a classical (chordal-graph-based) matrix completion algorithm. The minimal sample complexity needed for perfect completion is dependent on matrix rank. We empirically show that (a) quantum kernel matrices can be completed using this algorithm when the minimal sample complexity is met, (b) the error of the completion degrades gracefully in the presence of finite-sampling noise, and (c) the rank of quantum kernel matrices depends weakly on the expressibility of the quantum feature map generating the kernel. Further, on a real-world, industrially-relevant data set, the completion error behaves gracefully even when the minimal sample complexity is not reached.
• Abstract（参考訳）: 量子カーネルによる古典的機械学習(ML)アルゴリズムの強化は、量子機械学習(QML)における急速に成長する研究トピックである。 古典的および量子的両方のカーネルを使用する上で重要な課題は、MLワークフローが新しいカーネル値を計算する必要がある新しい観察を取得することに関わることである。 新しい観測結果が生成された場所と量子コンピュータの間のデータの転送には時間遅延が伴うため、この遅延はqmlアルゴリズムを使用するための時間スケールを超える可能性がある。 本研究では,古典的(和グラフに基づく)行列補完アルゴリズムを用いて,量子カーネル行列を拡張して新しいデータを組み込む方法を示す。 完全完了に必要な最小のサンプル複雑性は行列のランクに依存する。 私たちはそれを経験的に示します a) 最小サンプルの複雑さが満たされた場合、このアルゴリズムを用いて量子カーネル行列を完成させることができる。 (b)有限サンプリングノイズの存在下において、完了の誤りは優雅に劣化し、 (c) 量子カーネル行列のランクは、カーネルを生成する量子特徴写像の表現可能性に弱に依存する。 さらに、実世界の産業関連データセットでは、最小サンプルの複雑さが到達していない場合でも、完了誤差は良好に振る舞う。

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