論文の概要: Improved Dimensionality Reduction for Inverse Problems in Nuclear Fusion and High-Energy Astrophysics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.03849v1
• Date: Mon, 05 May 2025 20:34:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:35.871193
• Title: Improved Dimensionality Reduction for Inverse Problems in Nuclear Fusion and High-Energy Astrophysics
• Title（参考訳）: 核融合と高エネルギー天体物理学における逆問題に対する次元性改善
• Authors: Jonathan Gorard, Ammar Hakim, Hong Qin, Kyle Parfrey, Shantenu Jha,
• Abstract要約: 逆問題は通常、測定パラメータが逆になっていることと、基礎となる物理モデル自体において、大きな不確実性を伴う。 モンテカルロサンプリングは、オートエンコーダや多様体学習のような現代の非線形次元削減技術と組み合わせることで、パラメータ空間のサイズを大幅に削減することができる。 数値アルゴリズムの形式的検証手法の開発における最近の進歩を生かしたハイブリッドアプローチの採用を提唱する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.691519954346079
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many inverse problems in nuclear fusion and high-energy astrophysics research, such as the optimization of tokamak reactor geometries or the inference of black hole parameters from interferometric images, necessitate high-dimensional parameter scans and large ensembles of simulations to be performed. Such inverse problems typically involve large uncertainties, both in the measurement parameters being inverted and in the underlying physics models themselves. Monte Carlo sampling, when combined with modern non-linear dimensionality reduction techniques such as autoencoders and manifold learning, can be used to reduce the size of the parameter spaces considerably. However, there is no guarantee that the resulting combinations of parameters will be physically valid, or even mathematically consistent. In this position paper, we advocate adopting a hybrid approach that leverages our recent advances in the development of formal verification methods for numerical algorithms, with the goal of constructing parameter space restrictions with provable mathematical and physical correctness properties, whilst nevertheless respecting both experimental uncertainties and uncertainties in the underlying physical processes.
• Abstract（参考訳）: 核融合や高エネルギー天体物理学の研究における逆問題として、トカマク原子炉の最適化や干渉画像からのブラックホールパラメータの推測、高次元パラメータスキャンの必要、シミュレーションの大規模なアンサンブルなどがある。 このような逆問題は通常、測定パラメータが反転している場合と、基礎となる物理モデル自体において、大きな不確実性を伴う。 モンテカルロサンプリングは、オートエンコーダや多様体学習のような現代の非線形次元削減技術と組み合わせることで、パラメータ空間のサイズを大幅に削減することができる。 しかし、結果のパラメータの組み合わせが物理的に有効か、数学的に一貫したものであるという保証はない。 本稿では,数値アルゴリズムの形式的検証手法開発における最近の進歩を生かしたハイブリッド手法の採用を提唱する。その目的は,実験的不確かさと基礎となる物理過程の不確実性の両方を尊重しつつ,証明可能な数学的および物理的正当性特性を用いてパラメータ空間の制限を構築することである。

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