論文の概要: Trans-dimensional Hamiltonian model selection and parameter estimation from sparse, noisy data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.18802v1
- Date: Mon, 23 Jun 2025 16:07:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-24 19:06:37.081369
- Title: Trans-dimensional Hamiltonian model selection and parameter estimation from sparse, noisy data
- Title(参考訳): スパースノイズデータからの超次元ハミルトンモデル選択とパラメータ推定
- Authors: Abigail N. Poteshman, Jiwon Yun, Tim H. Taminiau, Giulia Galli,
- Abstract要約: 限られた量と品質の実験データからパラメータとモデル次元を推定する必要がある場合が多い。
この誤った状況は、従来の機械学習と決定論的手法を信頼できない、あるいは難解なものにする可能性がある。
本稿では,マルコフ連鎖モンテカルロサンプリング手法をハイブリダイズして,疎度で雑音の多いデータからパラメータとモデル次元の両方を推定するベイズフレームワークを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: High-throughput characterization often requires estimating parameters and model dimension from experimental data of limited quantity and quality. Such data may result in an ill-posed inverse problem, where multiple sets of parameters and model dimensions are consistent with available data. This ill-posed regime may render traditional machine learning and deterministic methods unreliable or intractable, particularly in high-dimensional, nonlinear, and mixed continuous and discrete parameter spaces. To address these challenges, we present a Bayesian framework that hybridizes several Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling techniques to estimate both parameters and model dimension from sparse, noisy data. By integrating sampling for mixed continuous and discrete parameter spaces, reversible-jump MCMC to estimate model dimension, and parallel tempering to accelerate exploration of complex posteriors, our approach enables principled parameter estimation and model selection in data-limited regimes. We apply our framework to a specific ill-posed problem in quantum information science: recovering the locations and hyperfine couplings of nuclear spins surrounding a spin-defect in a semiconductor from sparse, noisy coherence data. We show that a hybridized MCMC method can recover meaningful posterior distributions over physical parameters using an order of magnitude less data than existing approaches, and we validate our results on experimental measurements. More generally, our work provides a flexible, extensible strategy for solving a broad class of ill-posed inverse problems under realistic experimental constraints.
- Abstract(参考訳): 高スループットの特徴付けには、限られた量と品質の実験データからパラメータとモデル次元を推定する必要があることが多い。
このようなデータは、複数のパラメータとモデル次元の集合が利用可能なデータと整合性を持つ不測の逆問題を引き起こす可能性がある。
この誤った状態は、特に高次元、非線形、混合連続および離散パラメータ空間において、伝統的な機械学習および決定論的手法を信頼できない、または難解にすることができる。
これらの課題に対処するために,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)サンプリング手法をハイブリダイズしたベイズフレームワークを提案する。
混合連続パラメータ空間と離散パラメータ空間のサンプリング、モデル次元を推定するための可逆ジャンプMCMC、複雑な後続の探索を高速化するための並列テンパリングを統合することにより、データ制限された状況下でのパラメータ推定とモデル選択を可能にする。
半導体中のスピン欠陥を取り巻く核スピンの位置と超微細結合を、スパースでノイズの多いコヒーレンスデータから回収する。
本研究では,従来の手法に比べてデータ量が桁違いに少ないことによって,物理パラメータ上で有意な後続分布を復元できるハイブリッドMCMC法の有効性を示し,実験結果について検証した。
より一般的に、我々の研究は、現実的な実験的制約の下で、広い種類の不測の逆問題を解決するための柔軟で拡張可能な戦略を提供する。
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