論文の概要: Quantum thermodynamics and semi-definite optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04514v1
- Date: Wed, 07 May 2025 15:40:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-08 19:07:36.132246
- Title: Quantum thermodynamics and semi-definite optimization
- Title（参考訳）: 量子熱力学と半定値最適化
- Authors: Nana Liu, Michele Minervini, Dhrumil Patel, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: 量子熱力学において、系はハミルトニアンによって記述され、システムの最小エネルギーを決定することが目的である。
最適化理論では、半定値プログラム(SDP)は正半定値作用素の錐上で最適化された線形目的関数を含む。
量子熱力学に動機づけられたJaynesの考え方を採用することで、上記の熱力学問題における自由エネルギーの最小化は、エネルギーの代わりにエレガントな解をもたらすことを観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7498611358320733
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In quantum thermodynamics, a system is described by a Hamiltonian and a list of non-commuting charges representing conserved quantities like particle number or electric charge, and an important goal is to determine the system's minimum energy in the presence of these conserved charges. In optimization theory, a semi-definite program (SDP) involves a linear objective function optimized over the cone of positive semi-definite operators intersected with an affine space. These problems arise from differing motivations in the physics and optimization communities and are phrased using very different terminology, yet they are essentially identical mathematically. By adopting Jaynes' mindset motivated by quantum thermodynamics, we observe that minimizing free energy in the aforementioned thermodynamics problem, instead of energy, leads to an elegant solution in terms of a dual chemical potential maximization problem that is concave in the chemical potential parameters. As such, one can employ standard (stochastic) gradient ascent methods to find the optimal values of these parameters, and these methods are guaranteed to converge quickly. At low temperature, the minimum free energy provides an excellent approximation for the minimum energy. We then show how this Jaynes-inspired gradient-ascent approach can be used in both first- and second-order classical and hybrid quantum-classical algorithms for minimizing energy, and equivalently, how it can be used for solving SDPs, with guarantees on the runtimes of the algorithms. The approach discussed here is well grounded in quantum thermodynamics and, as such, provides physical motivation underpinning why algorithms published fifty years after Jaynes' seminal work, including the matrix multiplicative weights update method, the matrix exponentiated gradient update method, and their quantum algorithmic generalizations, perform well at solving SDPs.
- Abstract（参考訳）: 量子熱力学において、系はハミルトニアンによって記述され、粒子数や電荷などの保存量を表す非交換電荷のリストが記述される。
最適化理論では、半定値プログラム(SDP)はアフィン空間と交差する正の半定値作用素の錐の上に最適化された線形目的関数を含む。
これらの問題は、物理学と最適化コミュニティの異なるモチベーションから生じ、非常に異なる用語で表現されるが、本質的には数学的に同一である。
量子熱力学に動機づけられたJaynesの考え方を採用することにより、上記の熱力学問題における自由エネルギーの最小化は、エネルギーではなく、化学ポテンシャルパラメータに包含される2つの化学的ポテンシャル最大化問題という観点からエレガントな解をもたらすことが観察される。
したがって、これらのパラメータの最適値を見つけるために標準(確率的)勾配法を用いることができ、これらの方法は迅速に収束することが保証される。
低温では、最小自由エネルギーは最小エネルギーに対する優れた近似を与える。
次に、このJaynesにインスパイアされた勾配平均化アプローチが、エネルギーを最小化する1階と2階の古典的およびハイブリッドな量子古典的アルゴリズムの両方でどのように使用できるかを示し、これと同等に、アルゴリズムのランタイムを保証して、SDPの解決にどのように使用できるかを示す。
ここで論じられたアプローチは量子熱力学に根ざしており、Jaynesのセミナー研究から50年後、行列乗法重み更新法、行列指数勾配更新法、およびそれらの量子アルゴリズム一般化法など、なぜアルゴリズムがSDPの解法においてうまく機能するかを示唆する物理的動機を与える。
関連論文リスト
- Heat semigroup representation of Laplacian [0.0]
この研究は、計算量子力学のための新しい数値アルゴリズムを導入する。
このアプローチの鍵となる利点は、その計算効率にある。
提案したマルチウェーブレットに基づくラプラシアン近似は、2つの基本的な量子化学応用を通して検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-15T14:17:13Z) - Linear response theory for cavity QED materials at arbitrary light-matter coupling strengths [41.94295877935867]
我々は,光物質結合のすべての条件において有効であるキャビティに結合した材料に対する線形応答理論を開発した。
熱グリーン関数を得るための2つの異なるアプローチを比較する。
我々は、閉可解方程式系を得るために、高階グリーン関数の平均場分離を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-17T18:00:07Z) - Wasserstein Quantum Monte Carlo: A Novel Approach for Solving the
Quantum Many-Body Schr\"odinger Equation [56.9919517199927]
ワーッセルシュタイン量子モンテカルロ (WQMC) はフィッシャー・ラオ計量ではなくワーッセルシュタイン計量によって誘導される勾配流を用いており、テレポートではなく確率質量の輸送に対応する。
我々は、WQMCの力学が分子系の基底状態へのより高速な収束をもたらすことを実証的に実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-06T17:54:08Z) - Thermodynamically ideal quantum-state inputs to any device [1.4747234049753448]
エントロピー流, 熱, 作業の期待値は, 初期状態のエルミート観測によって決定できることを実証する。
有限個の有効任意の入力からの熱力学出力の測定からこれらのエルミート作用素を構築する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-01T01:13:23Z) - Quantum Thermal State Preparation [39.91303506884272]
量子マスター方程式をシミュレートするための簡単な連続時間量子ギブスサンプリングを導入する。
我々は、特定の純ギブス状態を作成するための証明可能かつ効率的なアルゴリズムを構築した。
アルゴリズムのコストは温度、精度、混合時間に依存している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-31T17:29:56Z) - Adiabatic quantum computing with parameterized quantum circuits [0.0]
本稿では,近距離デバイスに実装可能なアディベート量子コンピューティングの離散バージョンを提案する。
提案アルゴリズムと変分量子固有解器を2つの古典最適化問題で比較する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-09T09:31:57Z) - Twisted hybrid algorithms for combinatorial optimization [68.8204255655161]
提案されたハイブリッドアルゴリズムは、コスト関数をハミルトニアン問題にエンコードし、回路の複雑さの低い一連の状態によってエネルギーを最適化する。
レベル$p=2,ldots, 6$の場合、予想される近似比をほぼ維持しながら、レベル$p$を1に減らすことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-01T19:47:16Z) - Approximating quantum thermodynamic properties using DFT [0.0]
我々は、静的密度汎関数理論の概念に基づいて構築された平均的な仕事とエントロピーの変動に対する「単純」および「ハイブリッド」近似を比較した。
実験結果から, システムの初期状態とエントロピー, 最終状態の近似が極めて良好であることが確認された。
このアプローチは、運転するハミルトニアンによって多体効果が増大しない場合、特に効率的である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-14T17:11:49Z) - Algorithm for initializing a generalized fermionic Gaussian state on a
quantum computer [0.0]
本稿では Shi らによって開発された変分法の中心部分に対する明示的な表現について述べる。
フェミオン生成およびサブルーチン演算子の積の期待値を評価するために反復解析式を導出する。
本稿では,想像時間進化と組み合わせて最適化できる,単純な勾配差に基づくアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-27T10:31:45Z) - Benchmarking adaptive variational quantum eigensolvers [63.277656713454284]
VQEとADAPT-VQEの精度をベンチマークし、電子基底状態とポテンシャルエネルギー曲線を計算する。
どちらの手法もエネルギーと基底状態の優れた推定値を提供する。
勾配に基づく最適化はより経済的であり、勾配のない類似シミュレーションよりも優れた性能を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-02T19:52:04Z) - Method of spectral Green functions in driven open quantum dynamics [77.34726150561087]
オープン量子力学のシミュレーションのために,スペクトルグリーン関数に基づく新しい手法を提案する。
この形式主義は、場の量子論におけるグリーン関数の使用と顕著な類似性を示している。
本手法は,完全マスター方程式の解法に基づくシミュレーションと比較して計算コストを劇的に削減する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-04T09:41:08Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。