論文の概要: Algorithm for initializing a generalized fermionic Gaussian state on a
quantum computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.13047v2
- Date: Tue, 3 Aug 2021 08:24:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 07:23:00.587556
- Title: Algorithm for initializing a generalized fermionic Gaussian state on a
quantum computer
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上での一般化フェルミオンガウス状態の初期化アルゴリズム
- Authors: Michael P. Kaicher, Simon B. J\"ager, Frank K. Wilhelm
- Abstract要約: 本稿では Shi らによって開発された変分法の中心部分に対する明示的な表現について述べる。
フェミオン生成およびサブルーチン演算子の積の期待値を評価するために反復解析式を導出する。
本稿では,想像時間進化と組み合わせて最適化できる,単純な勾配差に基づくアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present explicit expressions for the central piece of a variational method
developed by Shi et al. which extends variational wave functions that are
efficiently computable on classical computers beyond mean-field to generalized
Gaussian states [1]. In particular, we derive iterative analytical expressions
for the evaluation of expectation values of products of fermionic creation and
annihilation operators in a Grassmann variable-free representation. Using this
result we find a closed expression for the energy functional and its gradient
of a general fermionic quantum many-body Hamiltonian. We present a simple
gradient-descent-based algorithm that can be used as an optimization subroutine
in combination with imaginary time evolution, which by construction guarantees
a monotonic decrease of the energy in each iteration step. Due to the
simplicity of the quantum circuit implementing the variational state Ansatz,
the results of the algorithms discussed here and in [1] could serve as an
improved, beyond mean-field initial state in quantum computation.
[1] Tao Shi, Eugene Demler, and J. Ignacio Cirac. Variational study of
fermionic and bosonic systems with non-gaussian states: Theory and
applications. Annals of Physics, 390: 245-302, 2018.
- Abstract（参考訳）: 平均場を超えて古典計算機上で効率よく計算可能な変動波動関数を一般化したガウス状態 [1] に拡張する Shi らが開発した変分法の中心表現について述べる。
特に、グラスマン変数自由表現におけるフェルミオン生成および消滅演算子の積の期待値を評価するための反復解析式を導出する。
この結果を用いて、一般フェルミオン量子多体ハミルトンのエネルギー汎関数とその勾配の閉式を求める。
本稿では,各繰り返しステップにおけるエネルギーの単調な減少を保証し,最適サブルーチンと想像時間進化とを組み合わせて利用できる,単純な勾配差に基づくアルゴリズムを提案する。
変分状態 Ansatz を実装した量子回路の単純さのため、ここで議論されたアルゴリズムと[1] は量子計算における平均場初期状態を超えて改良された状態として機能する。
[1]Tao Shi, Eugene Demler, J. Ignacio Cirac
非ガウス状態をもつフェルミオン系およびボソニック系の変分的研究:理論と応用
Annals of Physics, 390: 245-302, 2018。
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