論文の概要: Physics-informed solution reconstruction in elasticity and heat transfer using the explicit constraint force method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04875v1
• Date: Thu, 08 May 2025 01:19:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 21:43:49.708902
• Title: Physics-informed solution reconstruction in elasticity and heat transfer using the explicit constraint force method
• Title（参考訳）: 比抵抗力法による弾性・伝熱における物理インフォームド溶液の再構成
• Authors: Conor Rowan, Kurt Maute, Alireza Doostan,
• Abstract要約: PINNに基づくアプローチは、解釈可能性、堅牢性、データの一貫性の3つの基本的な基準を満たすことができない可能性がある。 本稿では,制約によって導入された制約項を制御するための制約力法(ECFM)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One use case of ``physics-informed neural networks'' (PINNs) is solution reconstruction, which aims to estimate the full-field state of a physical system from sparse measurements. Parameterized governing equations of the system are used in tandem with the measurements to regularize the regression problem. However, in real-world solution reconstruction problems, the parameterized governing equation may be inconsistent with the physical phenomena that give rise to the measurement data. We show that due to assuming consistency between the true and parameterized physics, PINNs-based approaches may fail to satisfy three basic criteria of interpretability, robustness, and data consistency. As we argue, these criteria ensure that (i) the quality of the reconstruction can be assessed, (ii) the reconstruction does not depend strongly on the choice of physics loss, and (iii) that in certain situations, the physics parameters can be uniquely recovered. In the context of elasticity and heat transfer, we demonstrate how standard formulations of the physics loss and techniques for constraining the solution to respect the measurement data lead to different ``constraint forces" -- which we define as additional source terms arising from the constraints -- and that these constraint forces can significantly influence the reconstructed solution. To avoid the potentially substantial influence of the choice of physics loss and method of constraint enforcement on the reconstructed solution, we propose the ``explicit constraint force method'' (ECFM) to gain control of the source term introduced by the constraint. We then show that by satisfying the criteria of interpretability, robustness, and data consistency, this approach leads to more predictable and customizable reconstructions from noisy measurement data, even when the parameterization of the missing physics is inconsistent with the measured system.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)のユースケースの1つは、スパース測定から物理系のフルフィールド状態を推定することを目的とした解再構成である。 システムのパラメータ化された支配方程式は、回帰問題を正則化するために測定値と接して用いられる。 しかし、実世界の解再構成問題では、パラメータ化された支配方程式は測定データをもたらす物理現象と矛盾することがある。 真の物理とパラメータ化物理の整合性を仮定することにより、PINNに基づくアプローチは、解釈可能性、堅牢性、データの整合性の3つの基本的な基準を満たすことができない可能性があることを示す。 私たちが論じているように、これらの基準は確実に 一 再建の質を評価することができる。 二 再建は、物理損失の選択に強く依存せず、 三 特定の状況において、物理パラメータを一意に回収することができること。 弾性と熱伝達の文脈において、物理損失の標準的な定式化と、測定データを尊重する解を制約する手法が、異なる「制約力」へと導くことを実証する。 物理損失の選択と制約強制の方法が再構成された解に与える潜在的影響を回避するために,制約によって導入された元項の制御を得るために,'explicit constraint force method' (ECFM) を提案する。 そこで本手法は, 可解性, 堅牢性, データ一貫性の基準を満たすことにより, 物理のパラメータ化が測定システムと矛盾している場合でも, ノイズ測定データからより予測可能でカスタマイズ可能な再構成を実現する。

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