論文の概要: Machine learning automorphic forms for black holes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05549v1
• Date: Thu, 08 May 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.030168
• Title: Machine learning automorphic forms for black holes
• Title（参考訳）: ブラックホールの機械学習オートモーフィック形式
• Authors: Vishnu Jejjala, Suresh Nampuri, Dumisani Nxumalo, Pratik Roy, Abinash Swain,
• Abstract要約: 機械学習は、乱れた拡張からモジュラーウェイトを正確に予測できることを示す。 本研究は,重力系におけるモジュラー対称性の観点でデータがどのように組織化されているかを明らかにするために,機械学習を用いた概念実証を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modular, Jacobi, and mock-modular forms serve as generating functions for BPS black hole degeneracies. By training feed-forward neural networks on Fourier coefficients of automorphic forms derived from the Dedekind eta function, Eisenstein series, and Jacobi theta functions, we demonstrate that machine learning techniques can accurately predict modular weights from truncated expansions. Our results reveal strong performance for negative weight modular and quasi-modular forms, particularly those arising in exact black hole counting formulae, with lower accuracy for positive weights and more complicated combinations of Jacobi theta functions. This study establishes a proof of concept for using machine learning to identify how data is organized in terms of modular symmetries in gravitational systems and suggests a pathway toward automated detection and verification of symmetries in quantum gravity.
• Abstract（参考訳）: モジュラー、ヤコビ、モックモジュラー形式は、BPSブラックホール退化の関数を生成する役割を果たす。 Dedekind eta関数、アイゼンシュタイン級数、ヤコビテータ関数から導かれる自己同型形式のフーリエ係数のフィードフォワードニューラルネットワークをトレーニングすることにより、機械学習技術が切り裂かれた展開からモジュラーウェイトを正確に予測できることを実証する。 以上の結果から, 正の重み付けの精度が低く, ジャコビ・テータ関数のより複雑な組み合わせにより, 正の重み付けや準モジュラー形式, 特に正のブラックホール計数公式で生じるものに対して, 強い性能が示された。 本研究は、重力系のモジュラ対称性の観点からデータがどのように組織化されているかを特定するために機械学習を用いた概念実証を確立し、量子重力における対称性の自動検出と検証への道筋を提案する。

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