論文の概要: Out-of-Sample Embedding with Proximity Data: Projection versus Restricted Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06756v1
• Date: Sat, 10 May 2025 21:11:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.02743
• Title: Out-of-Sample Embedding with Proximity Data: Projection versus Restricted Reconstruction
• Title（参考訳）: 近視差データを用いた外陰影埋め込み : 投射対制限再建
• Authors: Michael W. Trosset, Kaiyi Tan, Minh Tang, Carey E. Priebe,
• Abstract要約: ベクトル図形に点を加える」という問題は1968年にJ.C. Gowerによって初めて研究された。 様々な状況は、投影または制限された再建を保証できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.260736438853604
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of using proximity (similarity or dissimilarity) data for the purpose of "adding a point to a vector diagram" was first studied by J.C. Gower in 1968. Since then, a number of methods -- mostly kernel methods -- have been proposed for solving what has come to be called the problem of *out-of-sample embedding*. We survey the various kernel methods that we have encountered and show that each can be derived from one or the other of two competing strategies: *projection* or *restricted reconstruction*. Projection can be analogized to a well-known formula for adding a point to a principal component analysis. Restricted reconstruction poses a different challenge: how to best approximate redoing the entire multivariate analysis while holding fixed the vector diagram that was previously obtained. This strategy results in a nonlinear optimization problem that can be simplified to a unidimensional search. Various circumstances may warrant either projection or restricted reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 1968年、J.C. Gower によって「点をベクトル図に追加する」目的で近接(類似性または相似性)データを使用する問題が初めて研究された。 それ以来、*out-of-sample Embedding*と呼ばれる問題を解決するために、多くのメソッド(主にカーネルメソッド)が提案されている。 我々は、我々が遭遇した様々なカーネルメソッドを調査し、それぞれが2つの競合する戦略の1つまたはもう1つから導出できることを示します。 射影は、主成分分析に点を加えるためのよく知られた公式に類似することができる。 制限された再構成は、以前得られたベクトル図を固定しながら、多変量解析全体を最適に近似する方法という、異なる課題を生んでいる。 この戦略は、一次元探索に単純化できる非線形最適化問題をもたらす。 様々な状況は、投影または制限された再建を保証できる。

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