論文の概要: Overcoming the entanglement barrier with sampled tensor networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09714v2
- Date: Mon, 09 Jun 2025 17:44:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.072885
- Title: Overcoming the entanglement barrier with sampled tensor networks
- Title（参考訳）: サンプルテンソルネットワークによる絡み合い障壁の克服
- Authors: Stefano Carignano, Guglielmo Lami, Jacopo De Nardis, Luca Tagliacozzo,
- Abstract要約: 我々は,汎用ローカル演算子の期待値をサンプリングし,評価するハイブリッドネットワーク/モンテカルロ(TN-MC)アルゴリズムを開発した。
波動関数振幅の正確な収縮は、時間とともに好ましいスケーリングの結果である。
この結果から,局所作用素の期待値を計算すると,一次元ハミルトン進化における絡み合い障壁を回避できることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The rapid growth of entanglement under unitary time evolution is the primary bottleneck for modern tensor-network techniques--such as Matrix Product States (MPS)--when computing time-dependent expectation values. This {entanglement barrier} restricts classical simulations and, conversely, underpins the quantum advantage anticipated from future devices. Here we show that, for one-dimensional Hamiltonian dynamics, the spatio-temporal tensor network encoding the evolved wave function amplitudes can be contracted efficiently along the left-right (spatial) direction. Exploiting this structure, we develop a hybrid Tensor-Network/Monte-Carlo (TN-MC) algorithm that samples the wave function and evaluates expectation values of generic local operators with computational cost that scales only polynomially in time. The accurate contraction of the wave function amplitudes is a consequence of the favorable scaling with time of the generalised temporal entropies. We find that their real part either saturates or, at most, grows logarithmically with time, revealing new instances of continuous dynamical quantum phase transitions (DQPTs) which we characterize. Our results therefore show that, when computing expectation values of local operators, the entanglement barrier in one-dimensional Hamiltonian evolution can be bypassed with a TN-MC blend.
- Abstract（参考訳）: ユニタリ時間進化の下での絡み合いの急速な成長は、行列生成状態(MPS)のような現代のテンソルネットワーク技術の主要なボトルネックである。
この「絡み合い障壁」は古典的なシミュレーションを制限し、逆に将来のデバイスから期待される量子的優位性を支える。
ここでは、一次元ハミルトン力学において、進化した波動関数振幅を符号化する時空間テンソルネットワークが左(空間)方向に沿って効率的に収縮可能であることを示す。
提案手法は,TN-MC(Tensor-Network/Monte-Carlo)とTN-MC(Mansor-Network/Monte-Carlo/Monte-Carlo/TN-MC)のハイブリッドアルゴリズムで,波動関数をサンプリングし,多項式的にしかスケールしない計算コストで一般局所演算子の期待値を評価する。
波動関数振幅の正確な収縮は、一般化された時間エントロピーの時間による好ましいスケーリングの結果である。
それらの実際の部分は飽和するか、あるいは最大で、時間とともに対数的に成長し、我々が特徴付けている連続力学量子相転移(DQPT)の新たな例を明らかにする。
以上の結果から,局所演算子の期待値を計算する場合,一次元ハミルトニアン進化における絡み合い障壁はTN-MCブレンドによってバイパス可能であることが示唆された。
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