論文の概要: FP64 is All You Need: Rethinking Failure Modes in Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10949v1
• Date: Fri, 16 May 2025 07:38:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:14.280801
• Title: FP64 is All You Need: Rethinking Failure Modes in Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークの障害モードを再考するFP64
• Authors: Chenhui Xu, Dancheng Liu, Amir Nassereldine, Jinjun Xiong,
• Abstract要約: PINNは、PDE残留損失が収束する障害モードを示し、解誤差は大きい。 標準のFP32では、LBFGSはその収束試験を早めに満足し、急激な故障フェーズでネットワークを凍結することを示した。 この結果から,厳密な算術精度がニューラルネットワークを用いた信頼性PDE解決の鍵であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.678742816040856
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics Informed Neural Networks (PINNs) often exhibit failure modes in which the PDE residual loss converges while the solution error stays large, a phenomenon traditionally blamed on local optima separated from the true solution by steep loss barriers. We challenge this understanding by demonstrate that the real culprit is insufficient arithmetic precision: with standard FP32, the LBFGS optimizer prematurely satisfies its convergence test, freezing the network in a spurious failure phase. Simply upgrading to FP64 rescues optimization, enabling vanilla PINNs to solve PDEs without any failure modes. These results reframe PINN failure modes as precision induced stalls rather than inescapable local minima and expose a three stage training dynamic unconverged, failure, success whose boundaries shift with numerical precision. Our findings emphasize that rigorous arithmetic precision is the key to dependable PDE solving with neural networks.
• Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、しばしばPDE残留損失が収束する障害モードを示すが、解誤差は大きい。 標準的なFP32では、LBFGSオプティマイザは早期に収束試験を満足し、急激な故障フェーズでネットワークを凍結する。 簡単にFP64へのアップグレードによって最適化が可能となり、バニラPINNは障害モードなしでPDEを解決できる。 これらの結果から,PNNの障害モードを,非回避型ローカルミニマではなく高精度誘導型ストールとして再設定し,数値精度で境界がずれる3段階の動的非収束型障害を露呈する。 この結果から,厳密な算術精度がニューラルネットワークを用いた信頼性PDE解決の鍵であることが示唆された。

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