論文の概要: Efficient Implementations of Residue Generators Mod 2n + 1 Providing Diminished-1 Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11928v1
• Date: Sat, 17 May 2025 09:25:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:10.944896
• Title: Efficient Implementations of Residue Generators Mod 2n + 1 Providing Diminished-1 Representation
• Title（参考訳）: 縮小-1表現を示す残留発電機Mod 2n + 1の効率的な実装
• Authors: Stanisław J. Piestrak, Piotr Patronik,
• Abstract要約: 形式 2n + 1 のモジュライは、低コスト奇モジュライのクラスに属する。 位置数系から RNS への入力変換器は、D1 形式の残基 mod 2n + 1 を生成することが望ましい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The moduli of the form 2n + 1 belong to a class of low-cost odd moduli, which have been frequently selected to form the basis of various residue number systems (RNS). The most efficient computations modulo (mod) 2n + 1 are performed using the so-called diminished-1 (D1) representation. Therefore, it is desirable that the input converter from the positional number system to RNS (composed of a set of residue generators) could generate the residues mod 2n + 1 in D1 form. In this paper, we propose the basic architecture of the residue generator mod 2n + 1 with D1 output. It is universal, because its initial part can be easily designed for an arbitrary p >= 4n, whereas its final block-the 4-operand adder mod 2n + 1-preserves the same structure for any p. If a pair of conjugate moduli 2n +/- 1 belongs to the RNS moduli set, the latter architecture can be easily extended to build p-input bi-residue generators mod 2n+/-1, which not only save hardware by sharing p - 4n full-adders, but also generate the residue mod 2n + 1 directly in D1 form.
• Abstract（参考訳）: 形式 2n + 1 のモジュライは、様々な剰余数系 (RNS) の基礎を形成するためにしばしば選択された、低コストの奇モジュライのクラスに属する。 最も効率的な計算は modulo (mod) 2n + 1 であり、いわゆる decreaseed-1 (D1) 表現を用いて行われる。 したがって、位置数系から RNS への入力コンバータは、D1 形式の残基 mod 2n + 1 を生成することが望ましい。 本稿では, D1 出力を持つ剰余生成器 mod 2n + 1 の基本構造を提案する。 任意の p >= 4n に対して初期部分を簡単に設計できるのに対し、最後のブロックである 4-operand adder mod 2n + 1-は任意の p に対して同じ構造を保存する。 一対の共役モジュラー 2n +/- 1 が RNS モジュラー集合に属している場合、後者のアーキテクチャは簡単に拡張でき、p-4n 完全加算器を共有することでハードウェアを節約できる p-入出力のバイレジドゥー生成器 mod 2n+/-1 をD1 形式で直接生成することができる。

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