論文の概要: Lifting a CSS code via its handlebody realization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14327v1
• Date: Tue, 20 May 2025 13:11:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:53.249038
• Title: Lifting a CSS code via its handlebody realization
• Title（参考訳）: ハンドボディ実現によるCSSコードのリフティング
• Authors: Virgile Guemard,
• Abstract要約: 量子CSSコードを持ち上げるためのトポロジ的アプローチを提案する。 コードのハンドボディ実現は、コードリフトの実行にも利用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a topological approach to lifting a quantum CSS code. In previous work, we proposed lifting a CSS code by constructing covering spaces over its 2D simplicial complex representation, known as the Tanner cone-complex. This idea was inspired by the work of Freedman and Hastings, which associates CSS codes with handlebodies. In this paper, we show how the handlebody realization of a code can also be used to perform code lifting, and we provide a more detailed discussion of why this is essentially equivalent to the Tanner cone-complex approach. As an application, we classify lifts of hypergraph-product codes via their handlebody realization.
• Abstract（参考訳）: 量子CSSコードを持ち上げるためのトポロジ的アプローチを提案する。 従来の研究では、Tanner cone-complexとして知られる2次元の単純な複雑な表現に空間を包含することでCSSコードを持ち上げることを提案した。 このアイデアは、CSSコードとハンドボディを関連付けるFreedmanとHastingsの作業に触発されたものだ。 本稿では,コードのハンドボディ化がコードリフトの実行にも有効であることを示すとともに,それが本質的にTanner cone-complexアプローチと等価である理由について,より詳細な議論を行う。 アプリケーションとして、ハンドボディの実現により、ハイパーグラフ生成コードのリフトを分類する。

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