論文の概要: Lifts of quantum CSS codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16736v1
- Date: Thu, 25 Apr 2024 16:44:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-26 12:41:33.920487
- Title: Lifts of quantum CSS codes
- Title（参考訳）: 量子CSS符号のリフト
- Authors: Virgile Guemard,
- Abstract要約: 本稿では,量子CSS符号に対するリフトの概念を提案する。
これは、Tanner cone-complexという名前で紹介する、任意のCSSコードに関連付けられた標準複合体の存在に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a notion of lift for quantum CSS codes, inspired by the geometrical construction of Freedman and Hastings. It is based on the existence of a canonical complex associated to any CSS code, that we introduce under the name of Tanner cone-complex, and over which we generate covering spaces. As a first application, we describe the classification of lifts of hypergraph product codes (HPC) and demonstrate the equivalence with the lifted product code (LPC) of Panteleev and Kalachev, including when the linear codes, factors of the HPC, are Tanner codes. As a second application, we report several new non-product constructions of quantum CSS codes, and we apply the prescription to generate their lifts which, for certain selected covering maps, are codes with improved relative parameters compared to the initial one.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子CSS符号に対するリフトの概念を提案する。
これは、タナー・コーン・コンプレックス(Tanner cone-complex)という名前で導入し、カバースペースを生成する、任意のCSSコードに関連付けられた標準的なコンプレックスの存在に基づいている。
第1の応用として、ハイパーグラフ製品コード(HPC)のリフトの分類について述べ、Panteleev と Kalachev の昇降積コード(LPC)と等価性を実証する。
第2の応用として、量子CSS符号の新規な非生産的構成を報告し、この規則を適用して、特定の選択された被覆写像に対して、初期値と比較して相対パラメータが向上した符号であるリフトを生成する。
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