論文の概要: Asymptotically good CSS-T codes exist
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08586v1
- Date: Wed, 11 Dec 2024 18:03:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-12 23:20:26.773443
- Title: Asymptotically good CSS-T codes exist
- Title(参考訳): 漸近的に優れたCSS-Tコードが存在する
- Authors: Elena Berardini, Reza Dastbasteh, Josu Etxezarreta Martinez, Shreyas Jain, Olatz Sanz Larrarte,
- Abstract要約: 任意のCSSコードからCSS-Tコードを生成するためのバイナリ量子コードの構築について述べる。
同じ結果が二項量子低密度パリティのCSS-T符号に対して成り立つことを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We give a new construction of binary quantum codes that enables the generation of a CSS-T code from any given CSS code. Using this construction, we prove the existence of asymptotically good binary CSS-T codes, resolving a previously open problem in the literature. Furthermore, we demonstrate that the same result holds for binary quantum low-density parity check CSS-T codes, and establish the existence of asymptotically good CSS codes that support any given $Z$ rotation transversally. Finally, we analyze the structure of the logical operators corresponding to certain non-Clifford gates supported by the quantum codes obtained from our construction.
- Abstract(参考訳): 任意のCSSコードからCSS-Tコードを生成するためのバイナリ量子コードの構築について述べる。
この構成を用いて、漸近的に優れたバイナリCSS-T符号の存在を証明し、文献で未解決の問題を解決する。
さらに、同じ結果が二項量子低密度パリティチェックCSS-Tコードに対して成り立ち、与えられた$Z$回転をサポートする漸近的に優れたCSSコードが存在することを実証する。
最後に、この構成から得られた量子符号によって支持されるある種の非クリフォードゲートに対応する論理作用素の構造を分析する。
関連論文リスト
- CSS-$T$ codes over Binary Extension Fields and their Physical Foundations [0.0]
量子エラー訂正符号のファミリーであるCSS-$T$コードのクラスを調べ,$T$-gateを許容する。
C_2)$, $C_isubseteqmathbbF_qn$, $q$-ary CSS-$$をバイナリ拡張フィールド上で定義する。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-07-23T15:41:47Z) - Coxeter codes: Extending the Reed-Muller family [59.90381090395222]
我々は、領域 $mathbbZm$ を任意の有限コクセター群に置き換えることで、RM族を一般化するバイナリ線形符号のクラスを導入する。
コクセター符号はまた、閉じた対角線Z$回転が非自明な論理を実行することができる量子符号の族を生じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-02-20T17:16:28Z) - Targeted Clifford logical gates for hypergraph product codes [61.269295538188636]
ハイパーグラフ製品コードのための論理ゲートを明示的に構築する。
具体的な例として、$[[18,2,3]]$トーリック符号に対して論理回路を与える。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-26T02:32:44Z) - Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。
RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-10T04:07:24Z) - Good binary quantum codes with transversal CCZ gate [0.0]
我々は、CCZゲートを持つ量子CSS符号を量子ビット上に生成する。
概要として、構築されたコードファミリーは、一定の空間オーバーヘッドを持つマジック状態蒸留スキームを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-08-19T16:40:55Z) - Asymptotically Good Quantum Codes with Transversal Non-Clifford Gates [23.22566380210149]
我々は、任意の素数次元$q$のクォーディット上の$CCZ$ゲートをサポートする量子符号を構築する。
このような線形次元と距離で知られている唯一の構造は、成長するアルファベットサイズ$q$を必要とした。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-08-17T16:54:51Z) - SSIP: automated surgery with quantum LDPC codes [55.2480439325792]
クビットCSSコード間の手術を自動化するための,オープンソースの軽量PythonパッケージであるSSIP(Identifying Pushouts)による安全手術について述べる。
ボンネットの下では、鎖複体の圏における普遍構成によって支配される$mathbbF$上の線型代数を実行する。
高い符号距離を犠牲にすることなく,手術によって様々な論理的測定を安価に行うことができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-12T16:50:01Z) - Equivalence Classes of Quantum Error-Correcting Codes [49.436750507696225]
量子過程に影響を与える固有のノイズに対処するために、量子誤り訂正符号(QECC)が必要である。
我々は、テンソルネットワークからなるZXダイアグラムと呼ばれる形式でQECCを表す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-17T20:48:43Z) - On Transversality Across Two Distinct Quantum Error Correction Codes For Quantum Repeaters [7.38597648387724]
量子の異なるステーションが異なるエラーを経験できることを示す。
この事実を考慮すると、異なるステーションで異なるCSSコードを使用するように提案する。
よく知られているCNOTityとは対照的に、2つのCSSコードは同一であるべきであり、制約の少ない制約が必要である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-01T08:04:51Z) - Dihedral Quantum Codes [0.0]
コード構成を示し、CSSコードがベースとしている2つの古典的なコードに依存して、コード次元の式を与える。
また、符号距離を低くし、短い二面体量子符号の例を構築します。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-23T16:55:34Z) - Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [47.52324012811181]
ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる
0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-24T00:29:15Z) - CSS code surgery as a universal construction [51.63482609748332]
連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。
鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-31T16:17:25Z) - Comparison of 2D topological codes and their decoding performances [4.340338299803562]
トポロジカル量子符号は、実用的な実装に適したキュービットレイアウトを可能にするため好まれる。
カラーコードやツイストXZXコードを含む,CSSや非CSSの2次元トポロジコードはMPPで復号化可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-14T11:01:02Z) - Morphing quantum codes [77.34726150561087]
我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-02T17:43:00Z) - Quantum Lego: Building Quantum Error Correction Codes from Tensor
Networks [0.0]
単純なコードや状態のテンソルから構築されたテンソルネットワークとして、複雑なコード構造を表現する。
このフレームワークは、構築したコードにネットワークのジオメトリを付与し、安定化器コードの構築に有効である。
非自明なコードを構築するために、単純な安定化コードを結合する例をいくつか紹介する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-16T18:00:00Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-10T15:00:20Z) - Classical Coding Problem from Transversal $T$ Gates [10.478611957969145]
論理的に$T$を実現する唯一のCSSコードは、物理的に$T$である。
また、Axの定理を用いて量子リード・ミュラー符号の族上で実現された論理演算を特徴づける。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-14T16:45:48Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。