論文の概要: Graphical CSS Code Transformation Using ZX Calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02437v2
• Date: Fri, 1 Sep 2023 06:07:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-04 16:31:41.394915
• Title: Graphical CSS Code Transformation Using ZX Calculus
• Title（参考訳）: ZX計算を用いた図形CSSコード変換
• Authors: Jiaxin Huang (Dept. of Computer Science, Hong Kong University of Science and Technology), Sarah Meng Li (Institute for Quantum Computing, Dept. of Combinatorics & Optimization, University of Waterloo), Lia Yeh (Dept. of Computer Science, University of Oxford, Quantinuum), Aleks Kissinger (Dept. of Computer Science, University of Oxford), Michele Mosca (Institute for Quantum Computing, Dept. of Combinatorics & Optimization, University of Waterloo, Perimeter Institute for Theoretical Physics), Michael Vasmer (Institute for Quantum Computing, University of Waterloo, Perimeter Institute for Theoretical Physics)
• Abstract要約: 位相フリーなZXダイアグラムと等価性に基づいてCSSコードを変換する汎用的なアプローチを提案する。 本稿では、ZXおよびグラフィカルエンコーダマップが、これらのコード変換操作において、どのようにいくつかの等価な視点を関連づけるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6734802552703861
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we present a generic approach to transform CSS codes by building upon their equivalence to phase-free ZX diagrams. Using the ZX calculus, we demonstrate diagrammatic transformations between encoding maps associated with different codes. As a motivating example, we give explicit transformations between the Steane code and the quantum Reed-Muller code, since by switching between these two codes, one can obtain a fault-tolerant universal gate set. To this end, we propose a bidirectional rewrite rule to find a (not necessarily transversal) physical implementation for any logical ZX diagram in any CSS code. Then we focus on two code transformation techniques: code morphing, a procedure that transforms a code while retaining its fault-tolerant gates, and gauge fixing, where complimentary codes can be obtained from a common subsystem code (e.g., the Steane and the quantum Reed-Muller codes from the [[15,1,3,3]] code). We provide explicit graphical derivations for these techniques and show how ZX and graphical encoder maps relate several equivalent perspectives on these code-transforming operations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,フェーズフリーなzxダイアグラムの等価性に基づいて,cssコードを変換するための汎用的アプローチを提案する。 ZX計算を用いて、異なるコードに関連付けられた地図を符号化する際の図形変換を示す。 モチベーションの例として、Steane符号と量子リード・ミュラー符号の間に明確な変換を与えるが、この2つの符号を切り替えることで、フォールトトレラントな普遍ゲート集合を得ることができる。 この目的のために、CSSコード内の任意の論理ZXダイアグラムに対する(必ずしも逆でない)物理実装を見つけるための双方向書き換えルールを提案する。 次に,2つのコード変換手法に注目して,フォールトトレラントゲートを保持しながらコードを変換するcode morphingと,[[15,1,3,3]のコードから[[15,3,3]のsteaneとquantum reed-mullerコードから補完コードを取得可能なゲージ固定を行う。 本稿では,これらの手法の明示的なグラフィカル導出を行い,ZXおよびグラフィカルエンコーダマップがコード変換操作において,等価な視点をどう関連づけるかを示す。

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