論文の概要: Hyperscaling of Fidelity and Operator Estimations in the Critical Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15566v1
• Date: Wed, 21 May 2025 14:20:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.69537
• Title: Hyperscaling of Fidelity and Operator Estimations in the Critical Manifold
• Title（参考訳）: 臨界多様体における忠実度の過大スケーリングと演算子推定
• Authors: Matheus Henrique Martins Costa, Flavio de Souza Nogueira, Jeroen van den Brink,
• Abstract要約: 本研究では, 減速運動量モードで支持される観測値の基底状態予測値を, QFTが流れる固定点理論に基づく平均値で近似できることを示す。 以上の結果から,予測値の計算において,QFTをスケール不変の制限で置き換えることが可能なケースの明確化が可能となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: By formulating the renormalization group as a quantum channel acting on density matrices in Quantum Field Theories (QFTs), we show that ground-state expectation values of observables supported on slow momentum modes can be approximated by their averages on the fixed-point theories to which the QFTs flow. This is done by studying the fidelity between ground states of different QFTs and arriving at certain hyperscaling relations satisfied at criticality. Our results allow for a clear identification of cases in which one can replace a QFT by its scale-invariant limit in the calculation of expectation values, opening the way for the application of numerical and analytical methods to as of yet difficult computer simulation of critical models.
• Abstract（参考訳）: 量子場理論(QFTs)における密度行列に作用する量子チャネルとして再正規化群を定式化することにより、遅い運動量モードで支持される観測対象の基底状態期待値を、QFTが流れる固定点理論上の平均値で近似できることを示す。 これは、異なるQFTの基底状態間の忠実度を研究し、臨界度で満たされたある種の超スケーリング関係に到達することによって行われる。 以上の結果から,予測値の計算において,QFTをスケール不変の制限で置き換えることが可能なケースの明確化が可能となり,数値的および解析的手法の適用方法が,重要なモデルのコンピュータシミュレーションではまだ困難である。

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