論文の概要: Q-Learning for Stochastic Control under General Information Structures
and Non-Markovian Environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00123v2
- Date: Mon, 4 Mar 2024 15:59:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 01:49:03.376257
- Title: Q-Learning for Stochastic Control under General Information Structures
and Non-Markovian Environments
- Title（参考訳）: 一般情報構造と非マルコフ環境下における確率制御のQラーニング
- Authors: Ali Devran Kara and Serdar Yuksel
- Abstract要約: 反復に対する収束定理を提示し、特に一般の、おそらくは非マルコフ的環境下でのQ学習を反復する。
非マルコフ環境における様々な制御問題に対するこの定理の意義と応用について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.90365714903665
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: As a primary contribution, we present a convergence theorem for stochastic
iterations, and in particular, Q-learning iterates, under a general, possibly
non-Markovian, stochastic environment. Our conditions for convergence involve
an ergodicity and a positivity criterion. We provide a precise characterization
on the limit of the iterates and conditions on the environment and
initializations for convergence. As our second contribution, we discuss the
implications and applications of this theorem to a variety of stochastic
control problems with non-Markovian environments involving (i) quantized
approximations of fully observed Markov Decision Processes (MDPs) with
continuous spaces (where quantization break down the Markovian structure), (ii)
quantized approximations of belief-MDP reduced partially observable MDPS
(POMDPs) with weak Feller continuity and a mild version of filter stability
(which requires the knowledge of the model by the controller), (iii) finite
window approximations of POMDPs under a uniform controlled filter stability
(which does not require the knowledge of the model), and (iv) for multi-agent
models where convergence of learning dynamics to a new class of equilibria,
subjective Q-learning equilibria, will be studied. In addition to the
convergence theorem, some implications of the theorem above are new to the
literature and others are interpreted as applications of the convergence
theorem. Some open problems are noted.
- Abstract（参考訳）: 第一の貢献として、確率的反復に対する収束定理、特にQ学習は、一般、おそらくは非マルコフ的確率的環境の下で反復する。
我々の収束条件には、エルゴード性と肯定性基準が含まれる。
環境における反復と条件の限界と収束のための初期化の正確な特徴付けを行う。
第2の貢献として,非マルコフ環境を含む様々な確率的制御問題に対するこの定理の意義と応用について論じる。
(i)連続空間を持つ完全観測マルコフ決定過程(mdps)の量子化近似(量子化がマルコフ構造を分解する場合)
(II) フェラー連続性の弱い部分観測可能MDPS(POMDP)とフィルタ安定性の軽度バージョン(コントローラによるモデルの知識を必要とする)の量子化近似
(iii)一様制御されたフィルタ安定性の下でのpomdpの有限窓近似と(モデルに関する知識を必要としない)
(iv)新しいクラスである主観的q学習平衡に学習ダイナミクスが収束するマルチエージェントモデルについて検討する。
収束定理に加えて、上記の定理のいくつかの意味は文献に新しいものであり、その他は収束定理の応用として解釈される。
いくつか未解決の問題が指摘されている。
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