論文の概要: Simple Sufficient Criteria for Optimality of Entanglement Witnesses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15615v1
• Date: Wed, 21 May 2025 15:05:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.71832
• Title: Simple Sufficient Criteria for Optimality of Entanglement Witnesses
• Title（参考訳）: 絡み合いの最適性のための簡便な基準
• Authors: Frederik vom Ende, Simon Cichy,
• Abstract要約: エンタングルメントブレーキングチャネルによるスパンニング特性の斬新な特徴について紹介する。 分散プロパティよりもわずかに弱いが、手動でも数値でもテストがずっと簡単で、ほとんどすべての目撃者に適用できる。 第2の基準は、与えられた証人の期待値を最大絡み合った状態で簡単に計算できるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: If one wants to establish optimality of a given bipartite entanglement witness, the current standard approach is to check whether it has the spanning property. Although this is not necessary for optimality, it is most often satisfied in practice, and for small enough dimensions or sufficiently structured witnesses this criterion can be checked by hand. In this work we introduce a novel characterization of the spanning property via entanglement-breaking channels, which in turn leads to a new sufficient criterion for optimality. This criterion amounts to just checking the kernel of some bipartite state. It is slightly weaker than the spanning property, but it is a lot easier to test for -- by hand as well as numerically -- and it applies to almost all witnesses which are known to have the spanning property. A second criterion is derived from this, where one can simply compute the expectation value of the given witness on a maximally entangled state. Finally, this approach implies new spectral constraints on witnesses as well as on positive maps.
• Abstract（参考訳）: 与えられた二部交絡証人の最適性を確立したい場合、現在の標準的アプローチは、それが分散性を持っているかどうかを確認することである。 これは最適性には必要ないが、実際は満たされることが多く、十分な寸法や十分に構造化された証人に対しては、この基準を手作業で確認することができる。 本研究は, 絡み合うチャネルを通したスパンニング特性の新たなキャラクタリゼーションを導入し, 最適性のための新しい基準を導出する。 この基準は、複数の状態のカーネルをチェックするだけである。 分散プロパティよりもわずかに弱いが、手動で、数値的にも、テストするのがずっと簡単であり、分散プロパティを持つことが知られているほとんどすべての目撃者に適用できる。 第2の基準は、与えられた証人の期待値を最大絡み合った状態で簡単に計算できるものである。 最後に、このアプローチは、証人や正の写像に対する新しいスペクトル制約を暗示する。

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