論文の概要: Search for an efficient entanglement witness operator for bound entangled states in bipartite quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.06193v2
• Date: Wed, 20 Jul 2022 09:19:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-17 03:01:42.727200
• Title: Search for an efficient entanglement witness operator for bound entangled states in bipartite quantum systems
• Title（参考訳）: 二部量子系における有界絡み合い状態に対する効率的な絡み合い目撃作用素の探索
• Authors: Shruti Aggarwal, Satyabrata Adhikari
• Abstract要約: 絡み合い検出問題は、量子情報理論における重要な問題の1つである。 部分転位基準、再配位基準など、強力な絡み合い検出基準が存在する。 本研究では,証人演算子を構築するための解析的アプローチを採る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement detection problem is one of the important problem in quantum information theory. Gurvit showed that this problem is NP complete and thus this may be the possible reason that only one criterion is not sufficient to detect all entangled states. There are some powerful entanglement detection criterion such as partial transposition criterion, realignment criterion but it may not be possible to implement them successfully in the experiment. This situation can be avoided if the entanglement is detected through the construction of witness operator method. In this work, we take an analytical approach to construct a witness operator. To achieve this task, we first construct a linear map using partial transposition and realignment operation. Then we find some conditions on the parameters of the map for which the map represent a positive map. Further, we have constructed a Choi matrix corresponding to the map and have shown that it is not completely positive. We then construct an entanglement witness operator, which is based on the linear combination of the function of Choi matrix and the identity matrix and it can detect both NPTES and PPTES. Finally, we prove its efficiency by detecting several bipartite bound entangled states which were previously undetected by some well-known separability criteria. We also compared the detection power of our witness operator with three well-known powerful entanglement detection criteria, namely, dV criterion, CCNR criterion and the separability criteria based on correlation tensor (CT) proposed by Sarbicki et. al. and find that our witness operator detect more entangled states than these criterion.
• Abstract（参考訳）: 絡み合い検出問題は量子情報理論における重要な問題の一つである。 ガーヴィットは、この問題がNP完全であることを示し、従って、全ての絡み合った状態を検出するのに1つの基準だけでは不十分である可能性がある。 部分的転位基準、再配置基準などの強力な絡み合い検出基準があるが、実験でうまく実装することはできないかもしれない。 この状況は、証人オペレーターメソッドの構築により、絡み合いが検出された場合、回避できる。 本研究では,証人演算子を構築するために解析的アプローチをとる。 そこで我々はまず,部分的転置と再配置操作を用いた線形写像を構築した。 次に、写像が正の写像を表す写像のパラメータに関するいくつかの条件を見つける。 さらに、この写像に対応するchoi行列を構築し、それが完全正でないことを示した。 次に,choi行列の関数と同一性行列の線形結合に基づき,npte と ppte の両方を検出できる絡み合い証人作用素を構築する。 最後に, 従来よく知られた分離性基準で検出されていなかった2部境界絡み状態の検出により, その効率を実証する。 また,Sarbickiらによって提案された相関テンソル(CT)に基づく3つの強力な絡み合い検出基準,すなわちdV基準,CCNR基準,分離性基準と比較した。 目撃者のオペレーターは これらの基準よりも 絡み合った状態を検出する

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