論文の概要: Families of isospectral and isoscattering quantum graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16621v1
• Date: Thu, 22 May 2025 12:54:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.295416
• Title: Families of isospectral and isoscattering quantum graphs
• Title（参考訳）: 等スペクトルおよび等散乱量子グラフのファミリ
• Authors: Pavel Kurasov, Omer Farooq, Michał Ławniczak, Szymon Bauch, Mats-Erik Pistol, Matthew de Courcy-Ireland, Leszek Sirko,
• Abstract要約: 胚グラフの概念とM-函数形式は、アイソスペクトルおよびアイソ散乱グラフの大きな族を構成するために用いられる。 導入された形式主義は、散逸したグラフにも拡張可能であることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A concept of germ graphs and the M-function formalism are employed to construct large families of isospectral and isoscattering graphs. This approach represents a complete departure from the original approach pioneered by Sunada, where isospectral graphs are obtained as quotients of a certain large symmetric graph. Using the M-function formalism and the symmetries of the graph itself we construct isospectral and isoscattering pairs. In our novel approach isospectral pairs do not need to be embedded into a larger symmetric graph as in Sunada's approach. We demonstrate that the introduced formalism can also be extended to graphs with dissipation. The theoretical predictions are validated experimentally using microwave networks emulating open quantum graphs with dissipation.
• Abstract（参考訳）: 胚グラフの概念とM-函数形式は、アイソスペクトルおよびアイソ散乱グラフの大きな族を構成するために用いられる。 このアプローチは、ある大きな対称グラフの商としてアイソスペクトルグラフが得られる、スナダの先駆的なアプローチから完全に離れることを意味する。 M-函数形式とグラフの対称性を用いて、等スペクトル対と等散乱対を構築する。 我々の新しいアプローチでは、等スペクトル対はスナダのアプローチのように大きな対称グラフに埋め込まれる必要はない。 導入された形式主義は、散逸したグラフにも拡張可能であることを実証する。 理論的予測は、散逸を伴うオープン量子グラフをエミュレートしたマイクロ波ネットワークを用いて実験的に検証される。

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