論文の概要: An open harmonic chain: Exact vs global and local reduced dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16669v1
- Date: Thu, 22 May 2025 13:33:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.328727
- Title: An open harmonic chain: Exact vs global and local reduced dynamics
- Title（参考訳）: 開調和鎖:実対大域的および局所的還元力学
- Authors: Melika Babakan, Fabio Benatti, Laleh Memarzadeh,
- Abstract要約: 2つのアプローチで開鎖量子力学の定常状態を得る。
本稿では,各アプローチの妥当性の領域を決定する温度依存性臨界振動子間結合強度の存在を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the following, we study the dissipative time-evolution of a quantum chain consisting of three coupled harmonic oscillators, the first and third of which weakly interact quadratically with two independent thermal baths in equilibrium at different temperatures. Due to the quadratic form of the total Hamiltonian, the unitary dynamics of the compound system is formally analytically solvable and defines a one-parameter group of Gaussian maps which enables us to solve the exact dynamics of the chain numerically. Following the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) approach to open quantum systems, one can perform the rotating wave approximation with respect to the interacting, or non-interacting chain Hamiltonian and respectively derive the so-called global and local master equations. The solutions of the ensuing different master equations can then be compared with the exact one, possibly sorting out the two approaches in correspondence to different time-scales of the system. We derive the steady states of the open chain quantum dynamics in the two approaches and show that the behaviour of fidelity between them versus inter-oscillator coupling depends on the two bath temperatures, revealing the existence of a temperature-dependent critical inter-oscillator coupling strength that determines the domain of validity of each approach. When the newly found coupling is less than this critical value, the local approach outperforms the global approach, whereas for larger inter-oscillator coupling, the global approach is a better approximation of the exact evolution. This critical value of inter-oscillator coupling depends on the two bath temperatures, which then play a crucial role in deciding the best possible approximating open dynamics.
- Abstract（参考訳）: 以下に、3つの結合した高調波発振器からなる量子鎖の散逸時間進化について検討し、その第1および第3は、異なる温度で平衡状態にある2つの独立した熱浴と2次的に相互作用する。
全ハミルトニアンの二次形式のため、化合物系のユニタリ力学は解析的に解け、ガウス写像の1パラメータ群を定義して、鎖の正確な力学を数値的に解くことができる。
開放量子系に対するゴリーニ・コサコフスキー・スダルシャン・リンドブラッド(GKSL)のアプローチに従えば、相互作用や非相互作用鎖ハミルトニアンに関して回転波近似を実行でき、それぞれ大域的および局所的マスター方程式を導出することができる。
続く異なるマスター方程式の解は、システムの異なる時間スケールに対応する2つのアプローチをソートして、正確な解と比較することができる。
両アプローチにおける開鎖量子力学の定常状態から導出し,両アプローチの妥当性を決定づける温度依存性臨界振動子間結合強度の存在を明らかにすることにより,両者間の忠実度と振動子間結合の挙動が2つの浴温に依存することを示した。
新たに発見されたカップリングがこの臨界値より小さい場合、局所的なアプローチはグローバルなアプローチよりも優れ、一方、より大きなオシレータ間カップリングでは、グローバルなアプローチは正確な進化をより正確に近似する。
この振動子間カップリングの臨界値は2つの浴温に依存するため、開水路力学の最適近似を決定する上で重要な役割を果たす。
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