論文の概要: Multiphysics Bench: Benchmarking and Investigating Scientific Machine Learning for Multiphysics PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17575v1
• Date: Fri, 23 May 2025 07:35:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-26 18:08:33.89965
• Title: Multiphysics Bench: Benchmarking and Investigating Scientific Machine Learning for Multiphysics PDEs
• Title（参考訳）: Multiphysics Bench: マルチフィジカルPDEのための科学機械学習のベンチマークと調査
• Authors: Changfan Yang, Lichen Bai, Yinpeng Wang, Shufei Zhang, Zeke Xie,
• Abstract要約: 機械学習における多分野問題における課題を特定し,解決することを目的としている。 まず、機械学習を用いた多物理PDE問題解決に焦点を当てた、最初の汎用多物理データセットであるMultiphysics Benchを収集する。 第2に, PINN, FNO, DeepONet, DiffusionPDEソルバなど, 複数の代表的な学習型PDEソルバについて, マルチ物理問題に関する最初の系統的研究を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.764107702934617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving partial differential equations (PDEs) with machine learning has recently attracted great attention, as PDEs are fundamental tools for modeling real-world systems that range from fundamental physical science to advanced engineering disciplines. Most real-world physical systems across various disciplines are actually involved in multiple coupled physical fields rather than a single field. However, previous machine learning studies mainly focused on solving single-field problems, but overlooked the importance and characteristics of multiphysics problems in real world. Multiphysics PDEs typically entail multiple strongly coupled variables, thereby introducing additional complexity and challenges, such as inter-field coupling. Both benchmarking and solving multiphysics problems with machine learning remain largely unexamined. To identify and address the emerging challenges in multiphysics problems, we mainly made three contributions in this work. First, we collect the first general multiphysics dataset, the Multiphysics Bench, that focuses on multiphysics PDE solving with machine learning. Multiphysics Bench is also the most comprehensive PDE dataset to date, featuring the broadest range of coupling types, the greatest diversity of PDE formulations, and the largest dataset scale. Second, we conduct the first systematic investigation on multiple representative learning-based PDE solvers, such as PINNs, FNO, DeepONet, and DiffusionPDE solvers, on multiphysics problems. Unfortunately, naively applying these existing solvers usually show very poor performance for solving multiphysics. Third, through extensive experiments and discussions, we report multiple insights and a bag of useful tricks for solving multiphysics with machine learning, motivating future directions in the study and simulation of complex, coupled physical systems.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)を機械学習で解くことは、物理科学から高度な工学分野まで、現実世界のシステムをモデリングするための基本的なツールであり、近年大きな注目を集めている。 様々な分野にわたる現実世界の物理的システムの多くは、実際には単一の分野ではなく、複数の結合された物理的分野に関与している。 しかし、従来の機械学習研究は主に単体問題に焦点をあてていたが、実世界の多体問題の重要性と特徴を見落としていた。 多重物理PDEは通常、複数の強く結合した変数を包含するので、フィールド間カップリングのようなさらなる複雑さと課題がもたらされる。 機械学習によるマルチ物理問題のベンチマークと解決は、いまだほとんど検討されていない。 多物理問題における課題の発見と解決のために,本稿では主に3つの貢献を行った。 まず、機械学習を用いた多物理PDE問題解決に焦点を当てた、最初の汎用多物理データセットであるMultiphysics Benchを収集する。 マルチ物理ベンチは、これまでで最も包括的なPDEデータセットであり、最も広範囲の結合型、最も多様なPDE定式化、そして最大のデータセットスケールを特徴としている。 第2に, PINN, FNO, DeepONet, DiffusionPDEソルバなど, 複数の代表的な学習型PDEソルバについて, マルチ物理問題に関する最初の系統的研究を行った。 残念なことに、これらの既存の解法の適用は、通常、多分野の解法において非常に貧弱な性能を示す。 第3に、広範囲にわたる実験と議論を通じて、複雑で結合した物理系の研究とシミュレーションにおいて、機械学習による多分野の問題解決、今後の方向性の動機付けに有用な手法を多数報告する。

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