Fugu-MT 論文翻訳(概要): Machine Learning for Partial Differential Equations

論文の概要: Machine Learning for Partial Differential Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17078v1
Date: Thu, 30 Mar 2023 00:57:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-31 14:54:59.244298
Title: Machine Learning for Partial Differential Equations
Title（参考訳）: 部分微分方程式の機械学習
Authors: Steven L. Brunton and J. Nathan Kutz
Abstract要約: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、自然物理法則の最も普遍的で同相な記述の一つである。このレビューでは、機械学習によって進歩しているPDE研究のいくつかの有望な道について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.90315016882222
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Partial differential equations (PDEs) are among the most universal and parsimonious descriptions of natural physical laws, capturing a rich variety of phenomenology and multi-scale physics in a compact and symbolic representation. This review will examine several promising avenues of PDE research that are being advanced by machine learning, including: 1) the discovery of new governing PDEs and coarse-grained approximations for complex natural and engineered systems, 2) learning effective coordinate systems and reduced-order models to make PDEs more amenable to analysis, and 3) representing solution operators and improving traditional numerical algorithms. In each of these fields, we summarize key advances, ongoing challenges, and opportunities for further development.
Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、自然物理法則の最も普遍的で同義的な記述であり、多種多様な現象論と多スケール物理学をコンパクトで象徴的な表現で捉えている。本総説では,機械学習を応用したPDE研究の今後の展望について述べる。 1) 複雑な自然系および工学系に対する新しい支配的pdesの発見と粗粒度近似 2)PDEを解析しやすくするための効果的な座標系と低次モデルを学習し、 3)解演算子の表現と従来の数値アルゴリズムの改善。それぞれの分野では、重要な進歩、進行中の課題、さらなる発展の機会を要約します。

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