論文の概要: Improving variational counterdiabatic driving with weighted actions and computer algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18367v1
• Date: Fri, 23 May 2025 20:51:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.370256
• Title: Improving variational counterdiabatic driving with weighted actions and computer algebra
• Title（参考訳）: 重み付き動作と計算機代数による変分反断熱駆動の改善
• Authors: Naruo Ohga, Takuya Hatomura,
• Abstract要約: 可変カウンターダイアバティック(CD)駆動は、量子多体系を堅牢に制御するための規律付き、広く使われている方法である。 ここでは, AGP理論に新たな自由度を導入することにより, 変動CD駆動を大幅に改善できることを明らかにする。 計算機代数を用いた改良駆動プロトコルの効率的な数値計算法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational counterdiabatic (CD) driving is a disciplined and widely used method to robustly control quantum many-body systems by mimicking adiabatic processes with high fidelity and reduced duration. Central to this technique is a universal structure of the adiabatic gauge potential (AGP) over a parameterized Hamiltonian. Here, we reveal that introducing a new degree of freedom into the theory of the AGP can significantly improve variational CD driving. Specifically, we find that the algebraic characterization of the AGP is not unique, and we exploit this non-uniqueness to develop the weighted variational method for deriving a refined driving protocol. This approach extends the conventional method in two aspects: it effectively incorporates nonlocal information, and it assigns customized weights to matrix elements relevant to specific problems. We also develop an efficient numerical algorithm to compute the refined driving protocol using computer algebra. Our framework is broadly applicable, as it can replace almost all previous uses of variational CD driving. We demonstrate its practicality by applying it to adiabatic evolution along the ground state of a parameterized Hamiltonian. This proposal outperforms the conventional method in terms of fidelity, as confirmed by extensive numerical simulations on quantum Ising models.
• Abstract（参考訳）: 変分カウンターダイアバティック(CD)駆動(英: Variational counterdiabatic, CD)は、高忠実で持続時間が短いアディバティックプロセスを模倣することにより、量子多体系を堅牢に制御するための規律付きかつ広く用いられる方法である。 この手法の中心は、パラメータ化ハミルトニアン上の断熱ゲージポテンシャル(AGP)の普遍構造である。 ここでは, AGP理論に新たな自由度を導入することにより, 変動CD駆動を大幅に改善できることを明らかにする。 具体的には、AGPの代数的特徴はユニークではなく、この非特異性を利用して、洗練された駆動プロトコルを導出するための重み付き変分法を開発する。 このアプローチは従来の手法を2つの側面で拡張し、非局所的な情報を効果的に取り入れ、特定の問題に関連する行列要素にカスタマイズされた重みを割り当てる。 また,計算機代数を用いた改良駆動プロトコルの効率的な数値計算法を開発した。 我々のフレームワークは、変分CD駆動のこれまでのほとんどすべての使用を置き換えることができるため、広く適用できる。 パラメタライズド・ハミルトンの基底状態に沿って断熱的進化に応用することで,その実用性を実証する。 この提案は、量子イジングモデルに関する広範な数値シミュレーションによって確認されたように、従来手法よりも忠実である。

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