論文の概要: Variational counterdiabatic driving of the Hubbard model for ground-state preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07597v2
• Date: Mon, 20 Jun 2022 15:55:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 07:10:01.642195
• Title: Variational counterdiabatic driving of the Hubbard model for ground-state preparation
• Title（参考訳）: 地中準備のためのハバードモデルの変分対断駆動
• Authors: Q Xie, Kazuhiro Seki and Seiji Yunoki
• Abstract要約: 反断熱プロトコルは補助断熱ゲージ電位(AGP)を誘導することで量子状態の高速駆動を可能にする 近似 AGP における最適変分パラメータは、これらの可換作用素の2乗フロベニウスノルムによって係数が与えられる線形方程式の集合を満たすことを示す。 次に、1次元のハバードモデルのCD駆動を、運転順序が$l leqslant 3$で、最大$L = 14サイトまで調べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561086
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Counterdiabatic (CD) protocols enable fast driving of quantum states by invoking an auxiliary adiabatic gauge potential (AGP) that suppresses transitions to excited states throughout the driving process. Usually, the full spectrum of the original unassisted Hamiltonian is a prerequisite for constructing the exact AGP, which implies that CD protocols are extremely difficult for many-body systems. Here, we apply a variational CD protocol recently proposed by P. W. Claeys et al. [Phys. Rev. Lett. 123, 090602 (2019)] to a two-component fermionic Hubbard model in one spatial dimension. This protocol engages an approximated AGP expressed as a series of nested commutators. We show that the optimal variational parameters in the approximated AGP satisfy a set of linear equations whose coefficients are given by the squared Frobenius norms of these commutators. We devise an exact algorithm that escapes the formidable iterative matrix-vector multiplications and evaluates the nested commutators and the CD Hamiltonian in analytic representations. We then examine the CD driving of the one-dimensional Hubbard model up to $L = 14$ sites with driving order $l \leqslant 3$. Our results demonstrate the usefulness of the variational CD protocol to the Hubbard model and permit a possible route towards fast ground-state preparation for many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 反断熱(cd)プロトコルは、駆動過程を通して励起状態への遷移を抑制する補助断熱ゲージポテンシャル(agp)を呼び出すことにより、量子状態の高速駆動を可能にする。 通常、元のアンヘルプハミルトニアンの全スペクトルは正確な agp を構築するための前提条件であり、cdプロトコルは多体系では極めて困難である。 本稿では、最近P. W. Claeysらによって提案された変分CDプロトコルを適用する。 [phys. rev. lett. 123, 090602 (2019)] 1つの空間次元における2成分フェルミオンハバードモデル。 このプロトコルは、ネストした通勤者の列として表される近似 AGP に係わる。 近似 AGP における最適変分パラメータは、これらの可換作用素の2乗フロベニウスノルムによって係数が与えられる線形方程式の集合を満たすことを示す。 計算可能な反復行列-ベクトル乗算から逃れる厳密なアルゴリズムを考案し、解析的表現においてネストした可換子とcdハミルトニアンを評価する。 次に、1次元のハバードモデルのCD駆動を、ドライブオーダー$l \leqslant 3$で、最大$L = 14$サイトまで調べる。 本研究は,ハバードモデルに対する変分CDプロトコルの有用性を実証し,多体系の高速地中準備への道筋を示すものである。

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