論文の概要: Hierarchical Quantum Error Correction with Hypergraph Product Code and Rotated Surface Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18592v1
• Date: Sat, 24 May 2025 08:39:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.528176
• Title: Hierarchical Quantum Error Correction with Hypergraph Product Code and Rotated Surface Code
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ製品コードと回転曲面コードによる階層的量子誤差補正
• Authors: Junichi Haruna, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 最寄りの相互作用しか持たない平面アーキテクチャ上でのフォールトトレラントな量子計算手法を提案する。 上層層は3,4)-ランダムなHGP符号を採用しており、その符号化速度と良好な距離スケーリングで知られている。 下層は、格子手術によるハードウェア互換性を実現するため、回転した表面コードと距離5から構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9002260638342727
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose and analyze a hierarchical quantum error correction (QEC) scheme that concatenates hypergraph product (HGP) codes with rotated surface codes to achieve fault-tolerant quantum computation on planar architectures with only nearest-neighbor interactions. The upper layer employs (3,4)-random HGP codes, known for their constant encoding rate and favorable distance scaling, while the lower layer consists of a rotated surface code with distance 5, allowing hardware compatibility through lattice surgery. To address the decoding bottleneck, we utilize a soft-decision decoding strategy that combines belief propagation with ordered statistics (BP-OS) decoding, enhanced by a syndrome-conditioned logical error probability computed via a tailored lookup table for the lower layer. Numerical simulations under a code capacity noise model demonstrate that our hierarchical codes achieve logical error suppression below the threshold. Furthermore, we derive explicit conditions under which the proposed codes surpass surface codes in both qubit efficiency and error rate. In particular, for the size parameter $s \geq 4$ (which corresponds to 16 logical qubits) and the distance $d\geq 25$, our construction outperforms the rotated surface code in practical regimes with physical error rates around or less than $10^{-2}$. These results suggest that concatenated qLDPC-surface architectures offer a scalable and resource-efficient path toward near-term fault-tolerant quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,超グラフ積 (HGP) 符号と回転曲面符号を結合した階層型量子誤り訂正 (QEC) 方式を提案し, 最寄りの相互作用しか持たない平面構造上のフォールトトレラントな量子計算を実現する。 上層は3,4)ランダムなHGP符号を使用し、その符号化速度と良好な距離スケーリングで知られ、下層は回転した表面コードと距離5で構成されており、格子手術によるハードウェア互換性を実現する。 復号化ボトルネックに対処するため,提案手法では,信頼の伝播と順序付き統計(BP-OS)デコーディングを組み合わせたソフト決定復号法を用いて,下層に対する調整されたルックアップテーブルを用いて計算されたシンドローム条件の論理誤差確率を拡張した。 符号キャパシティノイズモデルに基づく数値シミュレーションにより,我々の階層的符号がしきい値以下で論理的誤りを抑えることを示す。 さらに,提案符号が量子ビット効率と誤り率の両方で曲面符号を超える明示的な条件を導出する。 特に、サイズパラメータ $s \geq 4$ (これは16の論理量子ビットに相当する) と距離 $d\geq 25$ に対して、我々の構成は、物理的エラー率が 10^{-2}$ 以下である実用的な状態において、回転された曲面コードより優れている。 これらの結果から,qLDPC曲面アーキテクチャは,短期的フォールトトレラント量子計算へのスケーラブルで資源効率の高い経路を提供することが示された。

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