論文の概要: Abelian multi-cycle codes for single-shot error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16910v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 11:05:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.421733
• Title: Abelian multi-cycle codes for single-shot error correction
• Title（参考訳）: 単発誤り訂正のためのアベリア多サイクル符号
• Authors: Hsiang-Ku Lin, Pak Kau Lim, Alexey A. Kovalev, Leonid P. Pryadko,
• Abstract要約: 我々は、高次元量子ハイパーグラフ生成物(QHP)符号と局所的に等価な量子低密度パリティチェック符号群を構築する。 提案符号は低重量安定器発生器の冗長なセットを有しており、耐故障性のあるシステムにおける復号精度を向上させる。 提案した符号の次元を2つの重要な特殊ケースで簡易に表現し、距離を限定し、比較的短い符号を明示的に構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.027042267806481293
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct a family of quantum low-density parity-check codes locally equivalent to higher-dimensional quantum hypergraph-product (QHP) codes. Similarly to QHP codes, the proposed codes have highly redundant sets of low-weight stabilizer generators, which improves decoding accuracy in a fault-tolerant regime and gives them single-shot properties. The advantage of the new construction is that it gives shorter codes. We derive simple expressions for the dimension of the proposed codes in two important special cases, give bounds on the distances, and explicitly construct some relatively short codes. Circuit simulations for codes locally equivalent to 4-dimensional toric codes show a (pseudo)threshold close to 1.1%, better than for toric or surface codes with a similar noise model.
• Abstract（参考訳）: 我々は、高次元量子ハイパーグラフ生成物(QHP)符号と局所的に等価な量子低密度パリティチェック符号群を構築する。 QHP符号と同様に、提案符号は低重量安定器発生器の冗長な集合を持ち、フォールトトレラントな状態における復号精度を改善し、単発特性を与える。 新しい構成の利点は、より短いコードを与えることである。 提案した符号の次元を2つの重要な特殊ケースで簡易に表現し、距離を限定し、比較的短い符号を明示的に構成する。 4次元トーリック符号と局所的に等価な符号の回路シミュレーションでは、(擬似)閾値が1.1%近くであり、同様のノイズモデルを持つトーリック符号や表面符号よりも優れている。

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