論文の概要: Cellwise and Casewise Robust Covariance in High Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19925v1
• Date: Mon, 26 May 2025 12:46:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.435045
• Title: Cellwise and Casewise Robust Covariance in High Dimensions
• Title（参考訳）: 高次元におけるセルワイズおよびケースワイズロバスト共分散
• Authors: Fabio Centofanti, Mia Hubert, Peter J. Rousseeuw,
• Abstract要約: cellRCovメソッドは、ケースワイド・アウトレイア、セルワイド・アウトレイア、および欠落したデータを同時に処理する。 シミュレーション研究は、汚染されたデータシナリオと欠落したデータシナリオにおいて、CellRCovの優れた性能を示す。 また、ロバストかつ規則化された正準相関解析のためのセルRCCA法の構築と説明を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The sample covariance matrix is a cornerstone of multivariate statistics, but it is highly sensitive to outliers. These can be casewise outliers, such as cases belonging to a different population, or cellwise outliers, which are deviating cells (entries) of the data matrix. Recently some robust covariance estimators have been developed that can handle both types of outliers, but their computation is only feasible up to at most 20 dimensions. To remedy this we propose the cellRCov method, a robust covariance estimator that simultaneously handles casewise outliers, cellwise outliers, and missing data. It relies on a decomposition of the covariance on principal and orthogonal subspaces, leveraging recent work on robust PCA. It also employs a ridge-type regularization to stabilize the estimated covariance matrix. We establish some theoretical properties of cellRCov, including its casewise and cellwise influence functions as well as consistency and asymptotic normality. A simulation study demonstrates the superior performance of cellRCov in contaminated and missing data scenarios. Furthermore, its practical utility is illustrated in a real-world application to anomaly detection. We also construct and illustrate the cellRCCA method for robust and regularized canonical correlation analysis.
• Abstract（参考訳）: サンプル共分散行列は多変量統計学の基盤であるが、外れ値に非常に敏感である。 これらは、異なる集団に属している場合や、データマトリックスの細胞(エントリ)を逸脱しているセルワイズアウトレイアのようなケースワイズアウトレイアである。 近年,2種類の外乱を扱える頑健な共分散推定器が開発されているが,その計算は少なくとも20次元までしか実現できない。 そこで本稿では, ケースワイド・アウトリー, セルワイド・アウトリー, データの欠落を同時に処理するロバストな共分散推定器である cellRCov 法を提案する。 これは、主部分空間と直交部分空間の共分散の分解に依存し、ロバストPCAに関する最近の研究を活用している。 また、推定共分散行列を安定化するためにリッジ型正規化を用いる。 我々はセルラクトフのいくつかの理論的性質を確立し、そのケースワイドおよびセルワイド影響関数、一貫性と漸近正規性を含む。 シミュレーション研究は、汚染されたデータシナリオと欠落したデータシナリオにおいて、CellRCovの優れた性能を示す。 さらに,その実用性は,実世界の異常検出への応用に説明されている。 また、ロバストかつ規則化された正準相関解析のためのセルRCCA法の構築と説明を行う。

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