論文の概要: Learnable Kernel Density Estimation for Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21285v1
• Date: Tue, 27 May 2025 14:53:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.731671
• Title: Learnable Kernel Density Estimation for Graphs
• Title（参考訳）: グラフの学習可能なカーネル密度推定
• Authors: Xudong Wang, Ziheng Sun, Chris Ding, Jicong Fan,
• Abstract要約: グラフ密度推定の鍵となる課題は、構造パターンと意味的バリエーションの両方を捉えることである。 本研究は,グラフのカーネル密度推定を学習するLGKDEフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.551276298283227
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This work proposes a framework LGKDE that learns kernel density estimation for graphs. The key challenge in graph density estimation lies in effectively capturing both structural patterns and semantic variations while maintaining theoretical guarantees. Combining graph kernels and kernel density estimation (KDE) is a standard approach to graph density estimation, but has unsatisfactory performance due to the handcrafted and fixed features of kernels. Our method LGKDE leverages graph neural networks to represent each graph as a discrete distribution and utilizes maximum mean discrepancy to learn the graph metric for multi-scale KDE, where all parameters are learned by maximizing the density of graphs relative to the density of their well-designed perturbed counterparts. The perturbations are conducted on both node features and graph spectra, which helps better characterize the boundary of normal density regions. Theoretically, we establish consistency and convergence guarantees for LGKDE, including bounds on the mean integrated squared error, robustness, and complexity. We validate LGKDE by demonstrating its effectiveness in recovering the underlying density of synthetic graph distributions and applying it to graph anomaly detection across diverse benchmark datasets. Extensive empirical evaluation shows that LGKDE demonstrates superior performance compared to state-of-the-art baselines on most benchmark datasets.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,グラフのカーネル密度推定を学習するLGKDEフレームワークを提案する。 グラフ密度推定の鍵となる課題は、理論的な保証を維持しながら、構造パターンと意味的変動の両方を効果的に捉えることである。 グラフカーネルとカーネル密度推定(KDE)を組み合わせることは、グラフ密度推定の標準的なアプローチであるが、カーネルのハンドクラフト的および固定的な特徴のために不満足な性能を有する。 提案手法は,グラフニューラルネットワークを用いて各グラフを離散分布として表現し,最大平均誤差を利用してマルチスケールKDEのグラフメトリックを学習する。 摂動はノード特徴とグラフスペクトルの両方で行われ、通常の密度領域の境界をよりよく特徴づけるのに役立つ。 理論的には、平均積分二乗誤差、ロバスト性、複雑さのバウンダリを含むLGKDEの一貫性と収束保証を確立する。 我々は,LGKDEの有効性を検証し,合成グラフ分布の基底密度を復元し,多種多様なベンチマークデータセットのグラフ異常検出に適用した。 大規模な経験的評価は、LGKDEがほとんどのベンチマークデータセットの最先端ベースラインよりも優れたパフォーマンスを示していることを示している。

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