論文の概要: IGNIS: A Neural Network Framework for Robust Parameter Estimation in Archimedean Copulas
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22518v1
- Date: Wed, 28 May 2025 16:04:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.716127
- Title: IGNIS: A Neural Network Framework for Robust Parameter Estimation in Archimedean Copulas
- Title（参考訳）: IGNIS:アルキメデスコピュラスにおけるロバストパラメータ推定のためのニューラルネットワークフレームワーク
- Authors: Agnideep Aich, Ashit Baran Aich, Bruce Wade,
- Abstract要約: IGNIS Networkは、観測可能な依存度からコプラパラメータへの直接マッピングを学習する、新しい統合ニューラルネットワークフレームワークである。
この結果は,現代の応用における堅牢かつ高精度な依存モデリングのためのニューラルメソッドの変換ポテンシャルを裏付けるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Parameter estimation for Archimedean copulas remains a challenging problem, particularly for the recently developed A1 and A2 families that exhibit complex dependency structures. Traditional methods, such as the Method of Moments (MoM), Maximum Likelihood Estimation (MLE), and Maximum Pseudo-Likelihood (MPL), often struggle due to issues of non-monotonic relationship with dependency measures such as Kendall's tau (as in the case of A1) and numerical instability. In this paper, we present the IGNIS Network, a novel, unified neural framework that learns a direct mapping from observable dependency measures to copula parameters, thereby overcoming the limitations of classical approaches. Our approach is trained on simulated data spanning five Archimedean copula families including Clayton, Gumbel, Frank, A1, and A2, ensuring its general applicability across the entire family. Extensive simulation studies demonstrate that the IGNIS Network reduces estimation errors compared to MoM, while inherently enforcing parameter constraints through theory-guided post-processing. We further validate the practical utility of our method on diverse real-world datasets, including financial returns (AAPL-MSFT), healthcare metrics (CDC Diabetes indicators), and environmental measurements (PM2.5 air quality). Our results underscore the transformative potential of neural methods for robust and accurate dependence modeling in modern applications.
- Abstract（参考訳）: アルキメデスのコプラのパラメータ推定は難しい問題であり、特に最近開発されたA1ファミリーとA2ファミリーは複雑な依存構造を示す。
モーメントの方法(MoM)、最大類似度推定(MLE)、最大擬似度推定(MPL)といった伝統的な手法は、ケンドールのタウ(A1の場合のように)や数値不安定性のような依存度と非単調な関係が問題となるため、しばしば苦労する。
本稿では、観測可能な依存度からパラメータへの直接マッピングを学習し、古典的アプローチの限界を克服する新しい統合ニューラルネットワークIGNISネットワークを提案する。
我々のアプローチは、Clayton、Gumbel、Frank、A1、A2を含む5つのアルキメデスのコプラ族にまたがるシミュレーションデータに基づいて訓練され、家族全体に適用可能であることを保証する。
広範囲にわたるシミュレーション研究により、IGNISネットワークは理論誘導後処理によりパラメータ制約を本質的に強制しながら、MoMと比較して推定誤差を減少させることを示した。
さらに,金融リターン(AAPL-MSFT),医療指標(CDC糖尿病指標),環境指標(PM2.5空気質)など,さまざまな実世界のデータセットに対する本手法の有用性を検証した。
この結果は,現代の応用における堅牢かつ高精度な依存モデリングのためのニューラルメソッドの変換ポテンシャルを裏付けるものである。
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