論文の概要: IGNIS: A Robust Neural Network Framework for Constrained Parameter Estimation in Archimedean Copulas
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22518v2
- Date: Sun, 22 Jun 2025 00:56:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-24 14:54:00.344938
- Title: IGNIS: A Robust Neural Network Framework for Constrained Parameter Estimation in Archimedean Copulas
- Title（参考訳）: IGNIS:アルキメデスコピュラスの制約パラメータ推定のためのロバストニューラルネットワークフレームワーク
- Authors: Agnideep Aich, Ashit Baran Aich, Bruce Wade,
- Abstract要約: IGNISは、Archimedean copulas with natural domain $theta geq 1$における制約パラメータ推定のためのディープラーニングフレームワークである。
この結果から,現代のコプラ依存モデルのための統一的制約認識型ニューラルネットワーク推定器が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce IGNIS, a deep-learning framework for constrained parameter estimation in Archimedean copulas with natural domain $\theta \geq 1$. While illustrated here on four families (Gumbel, Joe and the novel A1/A2 copulas), IGNIS is readily applicable to any one-parameter Archimedean model with $\theta \geq 1$. Classical estimators (Method of Moments (MoM), Maximum Likelihood Estimation (MLE), Maximum Pseudo-Likelihood (MPL)) break down on A1/A2 due to non-monotonic dependence mappings, steep likelihood gradients and the need for custom constraint handling. IGNIS sidesteps these issues by learning a direct mapping from four summary statistics (Kendall's $\tau$, Spearman's $\rho$, empirical 0.95 tail-dependence and Pearson $r$) plus a one-hot family indicator to $\theta$, ending in a softplus + 1 output layer that automatically enforces $\hat{\theta} \geq 1$. Trained on 500 simulated $\theta$ values per family (10000 observations each), IGNIS outperforms the Method of Moments in extensive simulations and delivers accurate, stable estimates on real-world AAPL-MSFT returns and CDC diabetes data. Our results demonstrate a unified, constraint-aware neural estimator for modern copula-based dependence modeling, easily extendable to any copula family respecting $\theta \geq 1$.
- Abstract（参考訳）: 我々は、アルキメデスの自然領域$\theta \geq 1$のコプラにおける制約パラメータ推定のためのディープラーニングフレームワークIGNISを紹介する。
ここでは Gumbel, Joe と小説 A1/A2 copulas の4つの族について説明されているが、IGNIS は $\theta \geq 1$ の任意の1パラメータアルキメデスモデルに適用可能である。
古典的推定器(Moments (MLE)、Maximum Likelihood Estimation (MLE)、Maximum Pseudo-Likelihood (MPL))は、非単調な依存写像、急勾配、カスタム制約処理の必要性によりA1/A2に分解する。
IGNISは4つのサマリ統計(Kendall's $\tau$, Spearman's $\rho$, empirical 0.95 tail-dependence and Pearson $r$)から直接マッピングを学習し、さらに1ホットのファミリーインジケータを$\theta$にし、自動的に$\hat{\theta} \geq 1$を強制するソフトプラス+1出力層に終止符を付けている。
1家族あたりの$\theta$の500のシミュレーション(それぞれ10000の観測)でトレーニングされたIGNISは、広範囲なシミュレーションにおいて、メソッド・オブ・モーメントを上回り、現実世界のAAPL-MSFTリターンとCDCの糖尿病データに対して、正確で安定した見積もりを提供する。
以上の結果から,現代のコプラ依存モデルのための統一的,制約対応のニューラルネットワーク推定器が,$\theta \geq 1$を尊重する任意のコプラ族に容易に拡張可能であることを示す。
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