論文の概要: Complex wave functions, CPT and quantum field theory for classical generalized Ising models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.24392v1
• Date: Fri, 30 May 2025 09:23:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-02 19:47:52.876117
• Title: Complex wave functions, CPT and quantum field theory for classical generalized Ising models
• Title（参考訳）: 古典的一般化イジングモデルに対する複素波動関数、CPTおよび量子場理論
• Authors: Christof Wetterich,
• Abstract要約: 複素波動関数の場の量子論の概念は、古典的な統計一般化したイジングモデルにおける情報伝達を理解するのに有用である。 一般化Isingモデルのサブクラスは、決定論的更新と確率的初期条件を持つセルオートマトン(PCA)である。 情報理論では、PCAの量子フォーマリズムは決定論的計算や確率的入力による信号処理に新たな光を当てている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum or quantum field theory concept of a complex wave function is useful for understanding the information transport in classical statistical generalized Ising models. We relate complex conjugation to the discrete transformations charge conjugation ($C$), parity ($P$) and time reversal ($T$). A subclass of generalized Ising models are probabilistic cellular automata (PCA) with deterministic updating and probabilistic initial conditions. Two-dimensional PCA correspond to discretized quantum field theories for Majorana--Weyl, Weyl or Dirac fermions. Momentum and energy are conserved statistical observables. For PCA describing free massless fermions we investigate the vacuum and field operators for particle excitations. These automata admit probabilistic boundary conditions that correspond to thermal equilibrium with the quantum Fermi--Dirac distribution. PCA with updating sequences of propagation and interaction steps can realize a rich variety of discrete quantum field theories for fermions with interactions. For information theory the quantum formalism for PCA sheds new light on deterministic computing or signal processing with probabilistic input.
• Abstract（参考訳）: 複素波動関数の量子場理論の概念は、古典的な統計一般化したイジングモデルにおける情報伝達を理解するのに有用である。 複素共役と離散変換電荷共役(C$)、パリティ(P$)、時間反転(T$)を関連付ける。 一般化Isingモデルのサブクラスは、決定論的更新と確率論的初期条件を備えた確率的セルオートマトン(PCA)である。 2次元PCAは、Majorana-Weyl, Weyl, Dirac フェルミオンの離散化量子場理論に対応している。モーメントとエネルギーは統計観測可能であり、自由質量のフェルミオンを記述したPCAでは、粒子励起の真空および場演算子について調べる。これらのオートマトンは、量子フェルミ-ディラック分布との熱平衡に対応する確率的境界条件を認める。 伝播と相互作用の手順を更新するPCAは、相互作用を持つフェルミオンに対する様々な離散量子場理論を実現することができる。 情報理論では、PCAの量子フォーマリズムは決定論的計算や確率的入力による信号処理に新たな光を当てている。

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