論文の概要: Fermionic quantum field theories as probabilistic cellular automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06728v2
- Date: Mon, 21 Mar 2022 16:24:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 07:53:58.282456
- Title: Fermionic quantum field theories as probabilistic cellular automata
- Title（参考訳）: 確率的セルオートマトンとしてのフェルミオン量子場理論
- Authors: C. Wetterich
- Abstract要約: 相互作用を持つフェルミオン量子場の理論のクラスは確率的セルオートマトンと等価であることが示されている。
一次元格子上の確率的セルオートマトンはフェルミオンの2次元量子場理論と等価である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A class of fermionic quantum field theories with interactions is shown to be
equivalent to probabilistic cellular automata, namely cellular automata with a
probability distribution for the initial states. Probabilistic cellular
automata on a one-dimensional lattice are equivalent to two - dimensional
quantum field theories for fermions. They can be viewed as generalized Ising
models on a square lattice and therefore as classical statistical systems. As
quantum field theories they are quantum systems. Thus quantum mechanics emerges
from classical statistics. As an explicit example for an interacting fermionic
quantum field theory we describe a type of discretized Thirring model as a
cellular automaton. The updating rule of the automaton is encoded in the step
evolution operator that can be expressed in terms of fermionic annihilation and
creation operators. The complex structure of quantum mechanics is associated to
particle -- hole transformations. The naive continuum limit exhibits Lorentz
symmetry. We exploit the equivalence to quantum field theory in order to show
how quantum concepts as wave functions, density matrix, non-commuting operators
for observables and similarity transformations are convenient and useful
concepts for the description of probabilistic cellular automata.
- Abstract（参考訳）: 相互作用を持つフェルミオン量子場理論のクラスは確率的セルオートマトン、すなわち初期状態の確率分布を持つセルオートマトンと等価であることが示されている。
一次元格子上の確率的セルオートマトンはフェルミオンの2次元量子場理論と等価である。
これらは正方格子上の一般化イジングモデルであり、従って古典的な統計システムと見なすことができる。
量子場理論として、それらは量子系である。
したがって量子力学は古典統計学から生まれる。
相互作用するフェルミオン量子場理論の明示的な例として、離散チリングモデルの一種をセルオートマトンとして記述する。
自動子の更新規則は、フェルミオン消滅および生成演算子の観点から表現できるステップ進化演算子に符号化される。
量子力学の複素構造は、粒子-ホール変換と関連している。
ナイーブ連続極限はローレンツ対称性を示す。
量子場理論の等価性を利用して、波動関数、密度行列、可観測性および類似性変換に対する非可換作用素といった量子概念が、確率的セルオートマトンの記述に有用で有用な概念であることを示す。
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