論文の概要: Sensitivity-Aware Density Estimation in Multiple Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02323v1
• Date: Mon, 02 Jun 2025 23:28:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:35.173312
• Title: Sensitivity-Aware Density Estimation in Multiple Dimensions
• Title（参考訳）: 複数の次元における感度-認識密度推定
• Authors: Aleix Boquet-Pujadas, Pol del Aguila Pla, Michael Unser,
• Abstract要約: 我々は,不均一な確率でサンプリングされる多次元問題の文脈において,確率密度を推定する最適化問題を定式化する。 検出器感度を不均一密度とみなし、グリッド上のスプラインによって提供される計算速度とフレキシブルな境界条件を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.981256612743145
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate an optimization problem to estimate probability densities in the context of multidimensional problems that are sampled with uneven probability. It considers detector sensitivity as an heterogeneous density and takes advantage of the computational speed and flexible boundary conditions offered by splines on a grid. We choose to regularize the Hessian of the spline via the nuclear norm to promote sparsity. As a result, the method is spatially adaptive and stable against the choice of the regularization parameter, which plays the role of the bandwidth. We test our computational pipeline on standard densities and provide software. We also present a new approach to PET rebinning as an application of our framework.
• Abstract（参考訳）: 我々は,不均一な確率でサンプリングされる多次元問題の文脈において,確率密度を推定する最適化問題を定式化する。 検出器感度を不均一密度とみなし、グリッド上のスプラインによって提供される計算速度とフレキシブルな境界条件を利用する。 我々は、スパシティを促進するために核ノルムを介してスプラインのヘシアンを規則化する。 その結果,帯域幅の役割を担う正規化パラメータの選択に対して,空間適応的かつ安定した手法が得られた。 計算パイプラインを標準密度でテストし、ソフトウェアを提供します。 また,本フレームワークの応用としてPETリビンニングに新たなアプローチを提案する。

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