論文の概要: Estimation of the reduced density matrix and entanglement entropies using autoregressive networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04170v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 17:08:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.484833
• Title: Estimation of the reduced density matrix and entanglement entropies using autoregressive networks
• Title（参考訳）: 自己回帰ネットワークを用いた密度行列と絡み合いエントロピーの推定
• Authors: Piotr Białas, Piotr Korcyl, Tomasz Stebel, Dawid Zapolski,
• Abstract要約: 本稿では,自己回帰ニューラルネットワークの量子スピン鎖のモンテカルロシミュレーションへの応用について述べる。 我々は、連続スピンの条件確率を推定できるニューラルネットワークの階層を用いて、密度の低下した行列の要素を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an application of autoregressive neural networks to Monte Carlo simulations of quantum spin chains using the correspondence with classical two-dimensional spin systems. We use a hierarchy of neural networks capable of estimating conditional probabilities of consecutive spins to evaluate elements of reduced density matrices directly. Using the Ising chain as an example, we calculate the continuum limit of the ground state's von Neumann and R\'enyi bipartite entanglement entropies of an interval built of up to 5 spins. We demonstrate that our architecture is able to estimate all the needed matrix elements with just a single training for a fixed time discretization and lattice volume. Our method can be applied to other types of spin chains, possibly with defects, as well as to estimating entanglement entropies of thermal states at non-zero temperature.
• Abstract（参考訳）: 量子スピン鎖のモンテカルロシミュレーションにおける自己回帰型ニューラルネットワークの適用について,古典的2次元スピンシステムとの対応を利用して述べる。 我々は、連続スピンの条件確率を推定できるニューラルネットワークの階層を用いて、密度の低下した行列の要素を直接評価する。 一例として、イジング連鎖を用いて、基底状態のフォン・ノイマンとR\enyi bipartite entanglement Entropies の連続極限を最大5スピンの間隔で計算する。 我々のアーキテクチャは、固定時間離散化と格子体積の1つのトレーニングだけで、必要な行列要素をすべて見積もることができることを実証する。 本手法は,非ゼロ温度における熱状態のエンタングルメントエントロピーの推定にも適用可能である。

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