論文の概要: Entanglement cost hierarchies in quantum fragmented mixed states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04637v1
• Date: Thu, 05 Jun 2025 05:15:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.542981
• Title: Entanglement cost hierarchies in quantum fragmented mixed states
• Title（参考訳）: 量子フラグメント混合状態における絡み合いコスト階層
• Authors: Subhayan Sahu, Yahui Li, Pablo Sala,
• Abstract要約: 強い対称性は、対称開量子力学の定常状態における非自明な量子絡み合いパターンを強制する。 混合状態に対する様々な二分的絡み合いを, この種の状態に対して計算できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0020056292182569
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Strong symmetries enforce non-trivial quantum entanglement patterns on the stationary states of symmetric open quantum dynamics. Specifically, non-commuting conserved quantities lead to long-range quantum entanglement even for infinite temperature mixed states within fixed symmetry sectors. Leveraging the commutant algebra framework, we show that various bipartite entanglement measures for mixed states -- including exact and asymptotically-exact entanglement costs and squashed entanglement, which are generally intractable for a generic many-body mixed state -- can be computed for this class of states. In particular, we focus on strongly symmetric maximally mixed states arising from the Temperley-Lieb model, which features quantum Hilbert space fragmentation with exponentially large (in system size) non-Abelian commutants. We find that while both the logarithmic negativity and the `exact' entanglement cost for equal-size bipartitions scale with the volume of the system, the entanglement of formation, squashed entanglement, entanglement cost, and distillable entanglement exhibit subextensive scaling. We relate this separation in entanglement measures to a parametric difference between the entanglement cost of exact and asymptotically-exact state preparations, and infer this to be a consequence of a particular pattern of quantum Hilbert space fragmentation.
• Abstract（参考訳）: 強い対称性は、対称開量子力学の定常状態における非自明な量子絡み合いパターンを強制する。 特に、非可換保存量は、固定対称性セクター内の無限温度混合状態であっても、長距離量子絡み合いを引き起こす。 可換代数の枠組みを応用して、混合状態に対する様々な二分的絡み合いの測度 – 完全かつ漸近的に現れる絡み合いのコストや、一般的な多体混合状態に対して一般的に引きつけられるスクアッシュな絡み合いなど – が、このクラスの状態に対して計算可能であることを示す。 特に、テンパーリー・リーブモデルから生じる強い対称な最大混合状態に焦点をあて、指数的に大きい(システムサイズ)非アベリア可換量を持つ量子ヒルベルト空間の断片化を特徴とする。 その結果, 対数ネガティビティと対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数は, 。 我々は、この絡み合い測定の分離を、正確な絡み合いコストと漸近的に発現する状態準備のパラメトリックな差に関連付け、量子ヒルベルト空間の断片化の特定のパターンの結果であると推測する。

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