論文の概要: Orbit classification and analysis of qutrit graph states under local complementation and local scaling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.05478v1
- Date: Thu, 05 Jun 2025 18:00:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-09 17:28:43.182664
- Title: Orbit classification and analysis of qutrit graph states under local complementation and local scaling
- Title（参考訳）: 局所補間および局所スケーリング下におけるクォートグラフ状態の軌道分類と解析
- Authors: Konstantinos-Rafail Revis, Hrachya Zakaryan, Zahra Raissi,
- Abstract要約: この研究は、絡み合いのクラスを7つの四重項まで完全に特徴づけ、各クラスを軌道にマッピングする。
軌道のグラフ理論的性質を研究し、それらが持つリッチな構造を照らす。
グラフ理論特性とシュミット測度との相関は、キューディット状態の準備とフォールトトレランスに関する有用な洞察を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Graph states and their entanglement properties are pivotal for the development of quantum computing and technologies. For qubits, local complementation, a graphical rule that connects all the equivalent states under Local Clifford (LC) operations, was used for the complete characterization of all the LC equivalence classes up until 12 particles, assisting applications in quantum error correction and state preparation protocols optimization. This concept has been extended for qudits. In this work, we provide a complete characterization of the entanglement classes up until 7 qutrits, mapping each class into an orbit. The graph-theoretic properties of the orbits are studied, illuminating the rich structure they have. Clear connections between the connectivity of the orbits and the entanglement properties are observed. The correlations between the graph-theoretic properties and the Schmidt measure provide useful insights regarding qudit state preparation and fault-tolerance. This work is accompanied by a repository consisting of the code to extract the orbits and perform the presented statistical analysis. The strong interplay between quantum theory and graph theory is well-known and extensively studied for qubits. Our work provides practical tools and results to assist this endeavor for the qudit case.
- Abstract（参考訳）: グラフ状態とその絡み合う性質は、量子コンピューティングと技術の発展に重要である。
量子ビットでは、局所クリフォード(LC)演算の下で全ての等価状態を接続するグラフィカルな規則である局所補間(英語版)が、12粒子までのLC同値クラスの完全なキャラクタリゼーションに使われ、量子エラー補正と状態準備プロトコル最適化の応用を補助した。
この概念は四重奏曲に拡張されている。
本研究では, 絡み合いクラスを7個の四重項まで完全に特徴づけ, 各クラスを軌道にマッピングする。
軌道のグラフ理論的性質を研究し、それらが持つリッチな構造を照らす。
軌道の接続性と絡み合う性質との間の明確な接続が観察される。
グラフ理論特性とシュミット測度との相関は、キューディット状態の準備とフォールトトレランスに関する有用な洞察を与える。
この研究には、軌道を抽出し、提示された統計分析を行うためのコードからなるリポジトリが伴っている。
量子論とグラフ理論の強い相互作用は、量子ビットに対してよく知られ、広く研究されている。
我々の研究は、quditの場合のこの取り組みを支援するための実践的なツールと成果を提供する。
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