論文の概要: Partially-Supervised Neural Network Model For Quadratic Multiparametric Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.05567v1
• Date: Thu, 05 Jun 2025 20:26:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-09 17:28:43.223817
• Title: Partially-Supervised Neural Network Model For Quadratic Multiparametric Programming
• Title（参考訳）: 二次的マルチパラメトリックプログラミングのための部分的改良型ニューラルネットワークモデル
• Authors: Fuat Can Beylunioglu, Mehrdad Pirnia, P. Robert Duimering,
• Abstract要約: 本研究では,大域的解関数の数学的構造を直接表現する部分教師付きNNアーキテクチャを提案する。 汎用的なNNトレーニング手法とは対照的に,PSNN法は最適化問題の数学的性質から直接モデル重みを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.765106384328772
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural Networks (NN) with ReLU activation functions are used to model multiparametric quadratic optimization problems (mp-QP) in diverse engineering applications. Researchers have suggested leveraging the piecewise affine property of deep NN models to solve mp-QP with linear constraints, which also exhibit piecewise affine behaviour. However, traditional deep NN applications to mp-QP fall short of providing optimal and feasible predictions, even when trained on large datasets. This study proposes a partially-supervised NN (PSNN) architecture that directly represents the mathematical structure of the global solution function. In contrast to generic NN training approaches, the proposed PSNN method derives a large proportion of model weights directly from the mathematical properties of the optimization problem, producing more accurate solutions despite significantly smaller training data sets. Many energy management problems are formulated as QP, so we apply the proposed approach to energy systems (specifically DC optimal power flow) to demonstrate proof of concept. Model performance in terms of solution accuracy and speed of predictions was compared against a commercial solver and a generic Deep NN model based on classical training. Results show KKT sufficient conditions for PSNN consistently outperform generic NN architectures with classical training using far less data, including when tested on extreme, out-of-training distribution test data. Given its speed advantages over traditional solvers, the PSNN model can quickly produce optimal and feasible solutions within a second for millions of input parameters sampled from a distribution of stochastic demands and renewable generator dispatches, which can be used for simulations and long term planning.
• Abstract（参考訳）: ReLUアクティベーション機能を持つニューラルネットワーク(NN)は、多様な工学的応用において、多パラメータ二次最適化問題(mp-QP)をモデル化するために用いられる。 研究者は深部NNモデルの断片的アフィン特性を利用して線形制約を持つmp-QPを解くことを提案しており、これも断片的アフィン挙動を示す。 しかし、mp-QPに対する従来のディープNNアプリケーションは、大規模なデータセットでトレーニングされた場合でも、最適で実現可能な予測を提供していない。 本研究では,大域的解関数の数学的構造を直接表現する部分教師付きNNアーキテクチャを提案する。 汎用的なNNトレーニング手法とは対照的に、PSNN法は最適化問題の数学的性質から直接モデル重みを導出し、トレーニングデータセットが大幅に小さいにもかかわらずより正確な解を生成する。 多くのエネルギー管理問題はQPとして定式化されているので、提案手法をエネルギーシステム(特にDC最適潮流)に適用して概念実証を行う。 解法精度と予測速度のモデル性能を,古典的学習に基づく一般のDeep NNモデルと比較した。 その結果、PSNNの十分な条件は、極端にトレーニング外な分散テストデータでのテストを含む、はるかに少ないデータを使用した古典的なトレーニングにより、ジェネリックNNアーキテクチャを一貫して上回ります。 従来の解法よりも高速であるので、PSNNモデルは、確率的要求の分布と再生可能発電機のディスパッチからサンプリングされた数百万の入力パラメータに対して、1秒以内に最適で実現可能なソリューションを迅速に生成することができ、シミュレーションや長期計画に使用できる。

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