論文の概要: Reed-Muller Codes for Quantum Pauli and Multiple Access Channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08651v1
- Date: Tue, 10 Jun 2025 10:02:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-11 15:11:42.27098
- Title: Reed-Muller Codes for Quantum Pauli and Multiple Access Channels
- Title（参考訳）: 量子パウリと多重アクセスチャネルのためのリード・ミューラー符号
- Authors: Dina Abdelhadi, Colin Sandon, Emmanuel Abbe, Ruediger Urbanke,
- Abstract要約: 我々は、RMコードの開発と分析の範囲を、多重アクセスチャネル(MAC)および量子パウリチャネルに拡張する。
まず、付加的相関雑音を持つMACのクラスであるQ-MAC上でのRM符号の達成可能なレート領域を導出する。
次に、これらのQMACのレート領域と、パウリノイズチャネル用に設計された量子RM符号との接続を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.49195801951889
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reed-Muller (RM) codes have undergone significant analytical advancements over the past decade, particularly for binary memoryless symmetric (BMS) channels. We extend the scope of RM codes development and analysis to multiple-access channels (MACs) and quantum Pauli channels, leveraging a unified approach. Specifically, we first derive the achievable rate region for RM codes on so-called Q-MACs, a class of MACs with additive correlated noise. This is achieved via a generalization of the bending and boosting arguments defined in arXiv:2304.02509. We then put forward a connection between the rate region of these QMACs and quantum RM codes designed for Pauli noise channels. This connection highlights a universality property of quantum RM codes, demonstrating their rate-optimal performance across a range of channel parameters, rather than for a single Pauli channel.
- Abstract（参考訳）: Reed-Muller (RM) コードは、特にバイナリメモリレス対称チャネル (BMS) において、過去10年間に大きく分析的な進歩を遂げてきた。
我々は、RMコードの開発と分析の範囲を多重アクセスチャネル(MAC)および量子パウリチャネルに拡張し、統一的なアプローチを活用する。
具体的には、まず、付加的な相関雑音を持つMACのクラスであるQ-MAC上でRM符号の達成可能なレート領域を導出する。
これは、arXiv:2304.02509で定義された曲げと押し上げの引数の一般化によって達成される。
次に、これらのQMACのレート領域と、パウリノイズチャネル用に設計された量子RM符号との接続を示す。
この接続は量子RM符号の普遍性を強調し、1つのパウリチャネルではなく、様々なチャネルパラメータの速度-最適性能を示す。
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