Fugu-MT 論文翻訳(概要): Enabling stratified sampling in high dimensions via nonlinear dimensionality reduction

論文の概要: Enabling stratified sampling in high dimensions via nonlinear dimensionality reduction

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08921v1
Date: Tue, 10 Jun 2025 15:47:10 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-11 15:11:42.764204
Title: Enabling stratified sampling in high dimensions via nonlinear dimensionality reduction
Title（参考訳）: 非線形次元還元による高次元の層状サンプリング
Authors: Gianluca Geraci, Daniele E. Schiavazzi, Andrea Zanoni,
Abstract要約: 層状サンプリングはよく知られた分散還元戦略である。提案手法は高次元において有効であり,マルチ忠実度モンテカルロ推定器の分散をさらに低減するために有効であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418583
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the problem of propagating the uncertainty from a possibly large number of random inputs through a computationally expensive model. Stratified sampling is a well-known variance reduction strategy, but its application, thus far, has focused on models with a limited number of inputs due to the challenges of creating uniform partitions in high dimensions. To overcome these challenges, we perform stratification with respect to the uniform distribution defined over the unit interval, and then derive the corresponding strata in the original space using nonlinear dimensionality reduction. We show that our approach is effective in high dimensions and can be used to further reduce the variance of multifidelity Monte Carlo estimators.
Abstract（参考訳）: 計算コストのかかるモデルを用いて、潜在的に多数のランダムな入力から不確実性を伝播する問題を考察する。階層化サンプリングは、よく知られた分散還元戦略であるが、その応用は、高次元の均一なパーティションを作成することの難しさから、入力数が限られているモデルに焦点を絞っている。これらの課題を克服するため、単位区間上で定義された均一分布に対して成層化を行い、次に非線形次元減少を用いて原空間における対応する成層を導出する。提案手法は高次元において有効であり,マルチ忠実度モンテカルロ推定器の分散をさらに低減するために有効であることを示す。

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