論文の概要: Fidelity of entanglement and quantum entropies: unveiling their relationship in quantum states and channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11506v1
• Date: Fri, 13 Jun 2025 07:08:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.683663
• Title: Fidelity of entanglement and quantum entropies: unveiling their relationship in quantum states and channels
• Title（参考訳）: 絡み合いと量子エントロピーの忠実性:量子状態とチャネルにおけるそれらの関係を明らかにする
• Authors: Komal Kumar, Bivas Mallick, Tapaswini Patro, Nirman Ganguly,
• Abstract要約: 絡み合いは様々な量子情報処理タスクの基本的なリソースとなる。 一般2量子状態に対する絡み合いと様々な量子エントロピーの関係について検討する。 R'enyi 2-entropy, Conditional R'enyi 2-entropy, Tsallis 2-entropy, Conditional Tsallis 2-entropy 上の上界を、エンタングルメントの忠実度の観点から導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Entanglement serves as a fundamental resource for various quantum information processing tasks. Fidelity of entanglement (which measures the proximity to a maximally entangled state) and various quantum entropies are key indicators for certifying entanglement in a quantum state. Quantum states with high fidelity are particularly useful for numerous information-theoretic applications. Similarly, states possessing negative conditional entropy provide significant advantages in several quantum information processing protocols. In this work, we examine the relationship between these two indicators of entanglement, both in state and channel regimes. First, we present a comprehensive analysis and characterization of channels that reduce fidelity of entanglement beyond a threshold limit of bipartite composite systems. In this context, we introduce the notion of fidelity annihilating channel and discuss its topological characterization, along with various information-theoretic properties. We then provide a comparison between channels that diminish the fidelity of entanglement and negative conditional entropies. Extending our analysis from channels to the state level, we further examine the relationship between the fidelity of entanglement and various quantum entropies for general two-qubit states. We derive the upper bound on R\'enyi 2-entropy, conditional R\'enyi 2-entropy, Tsallis 2-entropy, and conditional Tsallis 2-entropy, in terms of the fidelity of entanglement. Finally, we explore the relationship between relative entropy and the fidelity of entanglement of a two qudit quantum state.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いは様々な量子情報処理タスクの基本的なリソースとなる。 エンタングルメントの忠実度(最大エンタングルド状態に近い距離を測定する)と様々な量子エントロピーは、量子状態におけるエンタングルメントを証明するための重要な指標である。 高い忠実度を持つ量子状態は、多くの情報理論の応用に特に有用である。 同様に、負条件エントロピーを持つ状態は、いくつかの量子情報処理プロトコルにおいて大きな利点をもたらす。 本研究では,この2つの絡み合いの指標,すなわち状態とチャネル状態の関係について検討する。 まず,両部複合系のしきい値を超える絡み合いの忠実度を低減するためのチャネルの包括的解析とキャラクタリゼーションを行う。 この文脈では、フィデリティ消滅チャネルの概念を導入し、そのトポロジ的特徴と様々な情報理論的性質について論じる。 次に、エンタングルメントの忠実度を減少させるチャネルと負条件エントロピーの比較を行う。 チャネルから状態レベルへの解析を拡張し、一般的な2量子状態に対する絡み合いの忠実度と様々な量子エントロピーの関係をさらに調べる。 R'enyi 2-エントロピー、条件付き R'enyi 2-エントロピー、Tsallis 2-エントロピー、条件付き Tsallis 2-エントロピーについて、エンタングルメントの忠実度の観点から上界を導出する。 最後に、相対エントロピーと2つのキューディット量子状態の絡み合いの忠実度との関係について検討する。

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